课题配方法解一元二次方程备课人叶爱华课时1教学目标情感态度与价值观：通过复习上一节课的解题方法，给出配方法的概念，然后运用配方法解决一些具体题目．能力目标：了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．知识目标：给出配方法的概念，然后运用配方法解一元二次方程．教学准备课件教学方法讨论，交流重点难点教学重点：讲清配方法的解题步骤．教学难点：把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数一半的平方．教学过程教师活动学生活动一、复习引入(学生活动)解下列方程：(1)x2－4x＋7＝0(2)2x2－8x＋1＝0二、探索新知讨论:配方法解一元二次方程的一般步骤：(1)现将已知方程化为一般形式；(2)化二次项系数为1；(3)常数项移到右边；(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；(5)变形为(x＋p)2＝q的形式，如果q≥0，方程的根是x＝－p±√q；如果q＜0,方程无实根．例1．解下列方程(1)2x2＋1＝3x(2)3x2－6x＋4＝0(3)(1＋x)2＋2(1＋x)－4＝0分析：我们已经介绍了配方法，因此，我们解这些方程就可以用配方法来完成，即配一个含有x的完全平方．1.回忆配方法则：方程两边同时加上一次项系数一半的平方2.运用配方法则解方程罗田县思源实验学校教案九年级数学学科教学过程三、巩固练习练习2．(3)、(4)、(5)、(6)．四、归纳小结本节课应掌握：1．配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤．2．配方法是解一元二次方程的通法，它重要性，不仅仅表现在一元二次方程的解法中，也可通过配方，利用非负数的性质判断代数式的正负性(如例3)在今后学习二次函数，到高中学习二次曲线时，还将经常用到．五、应用拓展例3．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝8m，CB＝6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．BCAQwww.czsx.com.cnP分析：设x秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半，△PCQ也是直角三角形．根据已知列出等式．解：设x秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．根据题意，得：(8－x)(6－x)＝××8×6整理，得：x2－14x＋24＝0(x－7)2＝25即x1＝12，x2＝2x1＝12，x2＝2都是原方程的根，但x1＝12不合题意，舍去．所以2秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．六、归纳小结本节课应掌握：左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程．3.练习（1）2x2-x-1=0（2）x2+1.5=-3x(3)x2-x+=0（4）4x2-3x+2=04.运用方程解决动态问题作业布置课本17页第2，3题课后反思配方法解一元二次方程，关键要熟记配方法则，这个知识点在以后的二次函数中要运用到，课堂中还要多加练习。
