七年级数学《数轴》自学指导(总)授课日期:定向:学习目标:1.数轴的定义.2.理解有理数与数轴上的点的对应关系.3.会根据数轴上两点的位置比较其所对应的有理数的大小.4.相反数的意义.准备练习:长度为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到一条数轴,画数轴的具体方法:1.画直线(一般水平方向),标出一点为原点0.2.规定从原点向右的方向为正方向,那么向左方为负方向.3.选择适当的长度单位为单位长度.研读:1.原点表示的数是______.2.原点右边的数是_____,左边的数是_____.3.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数:4.C点与D点所表示的数有什么相同点与不同点?它们在数轴上的位置有什么关系?5.在数轴上的任选两个点,右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系?解:3.A点表示______,B点表示______,C点表示______,D点表示______,E点表示______.4.这两个数只有不同。它们位于原点的,并且与原点的距离。5.数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的。总结:①一条正确的数轴,必须要有______,______,______.②任何一个都可以用数轴上的一个来表示,但数轴上的点所表示的数有理数。③如果两个数只有不同,那么我们称其中的一个数为另一个数的,也称这两个数。0的相反数是。④正数0,负数0,正数负数(填“大于”、“小于”或“等于”)试练:一、1.在数轴上,-0.01表示A点,-0.1表示B点,则离原点较近的是_______.2.若数轴规定了向右为正方向,则原点表示的数为______,负数所对应的点在原点的______,正数所表示的点在原点的______.3.在所有小于正数的数中最大的数是_______.4.在数轴上有一个点,已知离原点的距离是3个单位长度,这个点表示的数为_______,它们互为_____.5.已知数轴上的一个点表示的数为3,这个点离开原点的距离一定是_______个单位长度.二、1.-31的相反数是3.()2.规定了正方向的直线叫数轴.()3.数轴上表示数0的点叫做原点.()4.如果A、B两点表示两个相邻的整数,那么这两点之间的距离是一个单位长度.()5.如果A、B两点之间的距离是一个单位长度,那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数.()三、1.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示()A.一个点B.线C.单位D.长度2..下列各式中正确的是()A.-3.14<-πB.-121>-1C.3.5>-3.4D.-21<-23.下列说法错误的是()A.零是最小的整数B.有最大的负整数,没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数分别是-231与-2,那么-2在右边D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来四、下图是一个长方体纸盒的展开图,请把-5,3,5,-1,-3,1分别填入六个长方形,使得按虚线折成长方体后,相对面上的两数互为相反数.巩固:一、1.在数轴上A点表示-31,B点表示21,则离原点较近的点是_____.3.两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.4..数轴上-1所对应的点为A,将A点右移4个单位再向左平移6个单位,则此时A点距原点的距离为_____.5..一个数与它的相反数之和等于_____.6..比较大于(填写“>”或“<”号)(1)-2.1_____1(2)-3.2_____-4.3(3)-21_____-31(4)-41_____07.相反数是它本身的数为_____.二、8.下面正确的是()A.数轴是一条规定了原点,正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间9.关于相反数的叙述错误的是()A.两数之和为0,则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等,这两个数互为相反数C.符号相反的两个数,一定互为相反数D.零的相反数为零10.如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d,则a、b、c、d的大小关系为()A.a<c<d<bB.b<d<a<cC.b<d<c<aD.d<b<c<a11.下列表示数轴的图形中正确的是()12.若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b,且B在A的右边,则a-b一定()A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定三、15.写出大于-4.1小于2.5的所有整数,并把它们在数轴上表示出来.16.请指出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来3,0.5,0,-217.已知a是最小的正整数,b的相反数还是它本身,c比最大的负整数大3,计算(2a+3c)·b的值.同学们都会读温度计吧?同温度计类似,可以在一条直线上画出刻度标上数,用直线上的点表示有理数.定义:画一条水平直线,在直线上取一点表示0(叫做原点)选取某一