七年级数学《数轴》自学指导（总）授课日期：定向：学习目标：1.数轴的定义.2.理解有理数与数轴上的点的对应关系.3.会根据数轴上两点的位置比较其所对应的有理数的大小.4.相反数的意义.准备练习：长度为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到一条数轴，画数轴的具体方法：1.画直线（一般水平方向），标出一点为原点0.2.规定从原点向右的方向为正方向，那么向左方为负方向.3.选择适当的长度单位为单位长度.研读：1.原点表示的数是______.2.原点右边的数是_____，左边的数是_____.3.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：4.C点与D点所表示的数有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5.在数轴上的任选两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？解：3.A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.4.这两个数只有不同。它们位于原点的，并且与原点的距离。5.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的。总结：①一条正确的数轴，必须要有______，______，______.②任何一个都可以用数轴上的一个来表示，但数轴上的点所表示的数有理数。③如果两个数只有不同，那么我们称其中的一个数为另一个数的，也称这两个数。0的相反数是。④正数0，负数0，正数负数(填“大于”、“小于”或“等于”)试练：一、1.在数轴上，－0.01表示A点，－0.1表示B点，则离原点较近的是_______.2.若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为______，负数所对应的点在原点的______，正数所表示的点在原点的______.3.在所有小于正数的数中最大的数是_______.4.在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_______，它们互为_____.5.已知数轴上的一个点表示的数为3，这个点离开原点的距离一定是_______个单位长度.二、1.－31的相反数是3.（）2.规定了正方向的直线叫数轴.（）3.数轴上表示数0的点叫做原点.（）4.如果A、B两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.（）5.如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数.（）三、1.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（）A.一个点B.线C.单位D.长度2..下列各式中正确的是（）A.－3.14<－πB.－121>－1C.3.5>－3.4D.－21<－23.下列说法错误的是（）A.零是最小的整数B.有最大的负整数，没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数分别是－231与－2，那么－2在右边D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来四、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.巩固：一、1.在数轴上A点表示－31，B点表示21，则离原点较近的点是_____.3.两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.4..数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_____.5..一个数与它的相反数之和等于_____.6..比较大于（填写“＞”或“＜”号）（1）－2.1_____1（2）－3.2_____－4.3（3）－21_____－31（4）－41_____07.相反数是它本身的数为_____.二、8.下面正确的是（）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间9.关于相反数的叙述错误的是（）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零10.如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（）A.a＜c＜d＜bB.b＜d＜a＜cC.b＜d＜c＜aD.d＜b＜c＜a11.下列表示数轴的图形中正确的是（）12.若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则a－b一定（）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定三、15.写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.16.请指出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来3，0.5，0，－217.已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，计算(2a+3c)·b的值.同学们都会读温度计吧？同温度计类似，可以在一条直线上画出刻度标上数，用直线上的点表示有理数.定义：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点）选取某一
