相交线与平行线复习课-(5)VIP免费

第5章相交线与平行线知识结构相交线两条直线相交邻补角、对顶角对顶角相等垂线及其性质点到直线的距离两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理平移判定性质相交线•1.平面内两条直线的位置关系有：_______________.相交、平行•1.平面内两条直线的位置关系有：_______________.•2.“同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直平行三种.”这句话对吗？为什么？•3.相交：•当两条直线有公共点时，我们就说这两条直线相交.•4.平行：•同一平面内，不相交的两条直线互相平行.相交线相交、平行两条直线相交•如图，直线AB与CD相交，则∠1与∠2互为__________；∠1与∠3互为__________.1.邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角.2.对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.3.对顶角的性质：对顶角相等.邻补角对顶角练一练•直线AB、CD、EF相交于点O，若•∠AOC=35°，则∠AOD=，•∠BOD=.EAOCFBD145°35°1.:2:3ABCDOAOCAODBOD例直线与相交于，求的度数。ABCDO0000.227272:72AOCXAOCXBODAOCBOD000解设，则AOD=3X根据邻补角的定义可得方程:2X+3X=180解得X=36答的度数为在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。垂线、垂线段•1.垂线：•两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.•2.垂线的性质：•过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.•3.垂线段：垂线段最短.垂线、垂线段•4.垂线段的性质：•过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段.•直线外一点与直线上所有各点的连线中，垂线段最短。•5.点到直线的距离：•直线外一点到这条直线的垂线段的长度.叫做这点到这条直线的距离。拓展应用如图：要把水渠中的水引到水池如图：要把水渠中的水引到水池CC中，在渠岸的什么地方开沟，水沟中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。请画出图来，并说明理由。CC∟理由:垂线段最短练一练•已知P是直线l外一点，A、B、C是直线l上一点，且PA=5，PB=3，PC=2，那么点P到直线l的距离为（）•A.等于2•B.大于2•C.小于或等于2•D.小于2C练一练图中能表示点到直线的距离的线段有()•A2条•B3条•C4条•D5条D练一练•分别过点A、B、C画对边BC、AC、AB的垂线，垂足分别为D、E、F.BACDEF三线八角•如图，图中的同位角有：•内错角有：•同旁内角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8∠3与∠5，∠4与∠6∠3与∠6，∠4与∠5练一练•如图，∠1与∠2是_____和_____被_____所截形成的______角？•∠3与∠4是_____和_____被_____所截形成的______角？ADBCAC内错ABCDAC内错练一练•如图，∠1与∠2是_____和_____被_____所截形成的______角？•∠3与∠4是_____和_____被_____所截形成的______角？ADBCCD同旁内ABCDBE同位平行线•1.平行公理：•经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.•2.平行公理的推论：•如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.•即：如果b∥a，c∥a，那么_______.b∥c平行线的性质平行线的判定两直线平行条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补条件同位角相等内错角相等同旁内角互补结论两直线平行夹在两平行线间的垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。ABCDEF123456如图：填空，并注明理由。（1）、 ∠1=2∠（已知）——∥——（） ∠3=4∠（已知）——∥——（） ∠5=6∠（已知）——∥——（） ∠5+AFE=180∠（已知）——∥——（） ABFC,EDFC∥∥（已知）——∥——（）∴∴∴∴∴ABED内错角相等。两直线平行，AFBE同位角相等，两直线平行。BCEF内错角相等，两直线平行。AFBE同旁内角互补，两直线平行。ABED平行于同直线的两条直线互相平行。平行线的判定应用练习：例2.已知∠∠DAC=ACB,D+DFE=180∠∠∠DAC=ACB,D+DFE=180∠∠∠0,,求求证证:EF//BC:EF//BC证明: DAC=ACB∠∠DAC=ACB∠∠(已知)∴∴AD//BCAD//BC((内错角相等内...