《2.2.1球的切线与切平面》导学案学习目标1、掌握球的切线、切平面的概念2、球的切线长的性质学习重点了解与球的切线、切平面相关的概念自主导学一、预习课本，提炼概念(1)球的切线：与球只有唯一公共点的直线叫做球的切线(2)球的切线的性质：球的切线垂直于过切点的半径.(3)球的切线长：如果球的切线通过一点P，切点为A，则称线段PA的长为从点P引得球的切线长.(4)球的切线长的性质：从球外任一点引该球的所有切线长相等.(5)切的切平面：与球只有唯一公共点的平面叫做球的切平面.(6)切平面的性质：一个球的切平面，垂直于过切点的半径.二、练习已知：OM是球O(O，r)的一条半径，直线l过点M，并l⊥OM.求证：l与球O只有唯一公共点M.证明：如图，设点N是l上不同于点M的任意一点，则OM，ON确定一个平面，且△OMN=90°，ON>OM=r，于是N在球O外，所以l与球O只有唯一公共点.2、球的切线垂直于过且点的半径.已知：直线l是球O(O，r)的切线，A为切点.求证：OA⊥l证明：如图，假设l不与OA垂直，取l与O确定的圆面，在此中作OB⊥l于B，则以OB为对称轴，点A应有一个对称点A′在l上，则OA′=OA=r所以点A′也在球O上.这样l就和球O有两个公共点了，这与l与球O相切矛盾.所以假设不成立，因此OA⊥l三、小结反思
