《1.2.1排列》导学案3【学习目标】1.了解排列数及组合数的意义，掌握排列数公式与组合数公式及推导方法，熟记组合数公式以及排列与组合数之间的联系；2.会运用组合数以及组合数的两个性质来进行计算、化简与证明；3.通过对同一问题不同的出理方式的认识，体会多角度思考问题的方法。【重点难点】重点：排列数公式与组合数数公式的理解与运用；难点：排列数公式与组合数公式的推导。【自主学习】一、复习引入：1奎屯王新敞新疆分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，……，在第n类办法中有种不同的方法奎屯王新敞新疆那么完成这件事共有种不同的方法奎屯王新敞新疆2.分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事有种不同的方法奎屯王新敞新疆3.试一试：（参考课本P7和P12页，试用两种方法）问题1．从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，①有多少种不同的方法？②其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？问题2．从1,2,3,4这4个数字中，①每次取出两个数字，有多少种不同的取法？②每次取出2个数排成一个二位数，共可得到多少个不同的二位数？二．知识梳理1．排列的概念：从个元素中取出（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的奎屯王新敞新疆组合的概念：一般地，从个元素中取出个元素，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合.2．排列数的定义：从个不同元素中取出（）个元素的所有的叫做从个元素中取出元素的，用符号表示奎屯王新敞新疆组合数的概念：从个不同元素中取出个元素的所有的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的．用符号表示．3．排列数公式：（1）排列数公式；==（连乘积与阶乘形式）===（2）全排列：当时即个不同元素全部取出的一个排列奎屯王新敞新疆全排列数：（叫做n的阶乘），规定0！=（3）组合数的性质1：．组合数的性质2：.【合作探究】例1.计算（1）(2)（3）!5!6AA26657（4）31009710098100A)CC(（5）210242322CCCC例2求证：11mmmnnnm【当堂训练】1、，则A是（）A、CB、CC、AD、2、，则n等于（）A、12B、13C、14D、153、等于：（）A、B、C、D、4、已知C，则k=。5、已知的解集是。6、计算：1·2·3…k+2·3·4…(k+1)+…n(n+1)(n+2)…(n+k－1)(k≥3，k∈N)【拓展延伸】计算：1·2·3+2·3·4+…+n(n+1)(n+20)
