数学广角——《鸡兔同笼》教学设计【教材分析】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。【设计理念】“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用列表法、画图法、假设法、方程等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。【教学内容】人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容。【教学目标】1、知识与技能﹙1﹚了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学的兴趣。﹙2﹚尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设和代数方法的一般性。2、过程与方法解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程等方法。3、情感态度与价值观﹙1﹚在解决问题过程中培养学生的逻辑推理能力。﹙2﹚让学生体会假设的思想方法在解题中的运用。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：如何让绝大部份孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。学法：自主探究、合作交流。【教学过程】一、导入在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”问题就是其中之一。﹙课件出示：古代趣题﹚师：今天我们就来学习——“鸡兔同笼”的问题。﹙课件出示课题﹚【设计意图：我开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题，唤醒学生对古代名题的兴趣，初步激发学生思考，为后面教学做好思维铺垫。】二、探究探究前操练（课件出示：我能行）A.小组合作，讨论交流B.信息反馈C.小结师：我们把这种方法叫画图法。对于这种方法你有什么想法呢？（画图方法直观，但显得麻烦），还有没有其他方法呢？【设计意图：PPT动态“画图的方法”过程，让原本似懂非懂的学生从直观的画图过程中明白算理。】自主探索（课件出示：课本P113例题）（一）、列表法A.自由阅读例题（说明：在本课的设计上我灵活的安排了教材，把书上“26只脚”改为了“26条腿”意思差不多，但便于学生在后面分析叙述，好与“几只兔”“几只鸡”区分。不然都是“只”，学生听不明白。）B.完成《按顺序列表试一试》（课件出示：列表）C.小组交流讨论D.学生反馈信息（课件出示：完成列表）E.小结师：我们把这种方法叫列表法。通过列表猜测也麻烦，如果出现更大些的数呢？【设计意图：学生经历最初画图、列表，并从有序列表中探究变化规律，可帮助学生思考更具有逻辑性和一般性的解法。此时，由于数据较大时，画图的方法很受局限，便激发学生去探寻新的方法。】（二）假设法1、观察这个表格，你发现了什么？2、观察第一列，问：8和0是什么意思？（假设笼子里全是鸡这样共有几只脚？（用箭头指向第六列26只脚）这样少算了多少（10）只脚？把谁（兔）的脚少算了？每只兔少算了几只脚？有几只兔呢？也就是说少算了的脚的只数除以每只兔少算的2只就得到兔的只数，对吧？那又有几只鸡呢？师：你能把我...
