通过观察探索规律并列代数式VIP免费

石家庄第81中学杜旭灿123456789101112131415161718192021222324252627282930115116117118119120…观察数阵你能发现什么规律呢？123456789101112131415161718192021222324252627282930115116117118119120…如图，这是由1-120的连续整数排成的“数阵”，如果用方框围住9个数，那么这9个数的和随方框的变化发生哪些变化。“数阵”中的规律123456789101112131415161718192021222324252627282930115116117118119120…（1)如果设方框左上角的数为a，用含a的代数式表示9个数,并求9个数的和。a“数阵”中的规律123456789101112131415161718192021222324252627282930115116117118119120…（1)如果设方框左上角的数为a,aa+1a+2a+6a+7a+8a+12a+13a+14“数阵”中的规律解：a+(a+1)+(a+2)+(a+6)+(a+7)+(a+8)+(a+12)+(a+13)+(a+14)=9a+63用含a的代数式表示这9个数的和。…123456789101112131415161718192021222324252627282930115116117118119120…（2）如果设方框正中间的数为m，用含m的代数式表示这9个数的和。m“数阵”中的规律123456789101112131415161718192021222324252627282930115116117118119120…（2）如果设方框正中间的数为m，用含m的代数式表示这9个数的和。m-7m-6m-5m-1mm+1m+5m+6m+7“数阵”中的规律123456789101112131415161718192021222324252627282930115116117118119120（3）如果将方框由左向右平行移动一列，那么9个数的和会有怎样的变化？891014151620212291011151617212223“数阵”中的规律…123456789101112131415161718192021222324252627282930115116117118119120（4）如果方框由上到下平行移动一行，那么9个数的和又有怎样的变化？8910141516202122141516202122262728“数阵”中的规律…上图是由点组成的n行n列的方阵，请问方阵的总点数是多少？n2.................................n个点n个点“图形”中的规律上图是每条边上n个点围成的空心方阵，请问怎样求出方阵的总点数呢？............n个点n个点总点数为:4n－4“图形”中的规律空心点阵的点数为两个实心正方形点阵点数的差。.....................n-(n-2)22总点数为：n个点n个点............“图形”中的规律............上图可以看作8块，其中4块各有1个点，其余4块各有（n－2）个点。4+4(n-2)总点数为：“图形”中的规律将空心点阵分为4部分，每一部分有（n－1）个点。总点数为：4（n－1）............“图形”中的规律将空心方阵分成n行，上、下两行各有n个点，中间（n－2）行各有2个点。总点数为：2n＋2(n－2)............“图形”中的规律............如上图上下两行各有n个点，中间两列各有（n－2）个点。总点数为：2n＋2(n－2)“图形”中的规律研究下列等式，你会发现什么规律？1×3=22-12×4=32-13×5=42-1…数式中的规律（1）写出第四个等式____________（2）请你将猜想到的规律用自然数n表示出来4×6=52-11张餐桌可坐___人;2张餐桌可坐___人.3张桌子坐_____人14610解决实际问题…n张桌子呢？4n+2学校食堂按左图方式摆放餐桌和椅子教材108页习题A组第1、2、3题B组1题（选做）11……10123456789从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1、2、3、4、5、……，请问数字20落在哪个手指上呢？准备好了吗？大拇指食指中指无名指小指1234598761011121317161514……将连续的奇数1，3，5，7，9，…排列如图所示:（1）十字框中的五个数的和与中间数23的关系是______．(2)设中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的五个数的和s=______．探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律具体问题观察分析成立得出结论不成立头回新重索探