3.1.1任意角、弧度(2)VIP专享VIP免费

如皋市第一中学2014－2015学年度高一数学活动单3.1.1任意角、弧度（2）学习目标：1.能描述弧度制的概念；2.正确进行角度制和弧度制的换算，熟记特殊角的弧度数；3.能熟练运用弧度制下的弧长公式、扇形面积公式进行有关的运算活动方案：活动一：角度制与弧度制的概念及互相转化1.角度制定义：2.弧度制定义：如图：AOB=1rad，AOC=2rad，周角=2rad注意：①正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0②角的弧度数的绝对值（为弧长，为半径）③用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是0）④弧度制单位可以省略，直接用一实数表示角度，而角度制不可以3.角度制和弧度制的互化360=2rad180=rad1=4.特殊角的弧度数角度弧度1如皋市第一中学2014－2015学年度高一数学活动单例1：把下列各角从角化为弧度①②③④例2：把下列弧度制化为角度制①②③④活动二：用弧度制分别表示轴线角、象限角的集合例3：用弧度制分别表示满足下列条件的角的集合①终边分别落在x轴、y轴正半轴上②终边分别落在x轴、y轴上③终边落在坐标轴上④第一、二、三、四象限角的弧度表示⑤终边落在直线上的角的集合表示2如皋市第一中学2014－2015学年度高一数学活动单活动三：弧长公式、扇形面积公式的应用1.弧长公式：2.扇形面积公式：例4：（1）已知扇形的周长为圆心角为求该扇形的面积；（2）若某扇形的圆心角为，半径为15cm，求扇形的面积（3）若一扇形的周长为60cm，那么当它的半径和圆心角各为多少时，扇形的面积达到最大，最大值是多少？课堂反馈：1、=___________________（用形式表示）2、若，则角的终边在第_______象限3、已知，角的终边与角的终边关于直线对称，则=_____________4、已知扇形的半径为10cm，圆心角，则此扇形的弧长为______cm，面积为_______3如皋市第一中学2014－2015学年度高一数学活动单5、集合则集合的关系是_____________.6、某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀的绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d=_________________________，其中7、蒸汽机飞轮的直径为以的速度作逆时针旋转，求：（1）飞轮内转过的弧度数；（2）轮周上一点内所经过的路程.8、已知一扇形（不小于半圆）的周长是40cm，当它的半径和圆心角取何值时，才能使扇形的面积最大4