第三章 概率§3.1 随机事件的概率3.1.1 随机事件的概率 自 学 导 引1. 了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念 .2. 正确理解事件 A 出现的频率的意义 .3. 正确理解概率的概念 , 明确事件 A 发生的频率 fn(A) 与事件 A 发生的概率 P(A) 的区别与联系 . 课 前 热 身 1. 一般地 , 我们把在条件 S 下 , 一定会发生的事件 , 叫做相对于条件 S 的必然事件 (certain event), 简称 ___________.在条件 S 下 , 一定不会发生的事件 , 叫做相对于条件 S 的不可能事件 (impossible event), 简称 ________________.必然事件与不可能事件统称为相对于条件 S 的确定事件 , 简称 ________.2. 在条件 S 下可能发生也可能不发生的事件 , 叫做相对于条件 S 的随机事件 (random event), 简称 __________.确定事件和随机事件统称为 ___________, 一般用大写字母 A 、B 、 C…… 表示 . 必然事件 不可能事件 确定事件 随机事件 事件 名 师 讲 解 1. 对随机事件的理解应包含下面两个方面(1) 随机事件是指一定条件下出现的某种结果 , 随着条件的改变其结果也会不同 , 因此必须强调同一事件必须在相同的条件下研究 ;(2) 随机事件可以重复地进行大量实验 , 每次实验结果不一定相同 , 且无法预测下一次的结果 , 但随着实验的重复进行 ,其结果呈现规律性 . 2. 正确理解“频率”与“概率”之间的关系随机事件的频率 , 指此事件在同一条件下发生的次数与试验总次数的比值 , 它具有一定的稳定性 , 总在某个常数附近摆动 , 且随着试验次数的不断增多 , 这种摆动幅度越来越小 . 我们给这个常数取一个名字 , 叫做这个随机事件的概率 . 概率可看作频率在理论上的期望值 , 它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小 . 频率在大量重复试验的前提下可近似地作为这个事件的概率 . 3. 要辩证地看待“必然事件”“不可能事件”及其“概率”一个随机事件的发生 , 既有随机性 ( 对单次试验来说 ), 又存在着统计规律性 ( 对大量重复试验来说 ), 这是偶然性和必然性的对立统一 .就概率的统计定义而言 , 必然事件 U 的概率为 1, 即 P(U)=1;不可能事件 V 的概率为 0, 即 P(V)=0; 而任意事件 A 的概率满足 0≤P(A)≤1. 从这个意义上讲 , 必然事件和不可能事件可看作随机事件的两个极端情况 . 由此看来 , 它们虽然是...
