省扬高中高一物理教学案（曲线运动）§5、6向心力班级＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿【学习目标】1、理解向心力的概念及其表达式的确切含义；2、通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并具体“做一做”来理解公式的含义，知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算；3、进一步体会力是产生加速度的原因，并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点，知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度。【学习过程】阅读教材“向心力”部分，思考并回答以下问题：1、举出几个物体做圆周运动的实例，说明这些物体为什么不沿直线飞去。2、用牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式。向心力1．向心力的作用效果：产生向心加速度可以不断改变物体的线速度＿＿＿，维持物体做圆周运动．2．向心力的来源向心力可以是重力、弹力、摩擦力等某一个力，也可以是所有力的合力或某个力的分力，总之，只要达到维持物体做圆周运动效果的力，就是向心力．向心力是按力的作用效果来命名的．对各种情况下向心力的来源应明确．如：水平圆盘上跟随圆盘一起匀速转动的物体[如图(a)]，其向心力的来源为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；在水平地面上匀速转弯的汽车，其向心力的来源为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；圆锥摆[图(b)]的向心力的来源为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．3．圆周运动中向心力的分析(1)匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力，向心力大小＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，这是物体做匀速圆周运动的条件．(2)变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力的方向并不沿半径指向圆心即向心力≠合外力．合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和)提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向．合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小．4．圆周运动中的动力学方程无论是匀速圆周运动，还是非匀速圆周运动，向心力和向心加速度关系都符合牛顿第二定律。情景剖析用细线拴一个小球，手拉细线的一端，如图所示，使小球在水平面内做匀速圆周运动，分析讨论以下问题。（1）小球在水平面内的圆周运动的向心力是由谁来提供的？（2）如果增大转速，将会发生什么现象？（3）定量地写出受到的合力和圆周运动所需要的向心力之间的关系，并分析上述现象。解：在圆周运动中应用牛顿第二定律应用步骤①确定研究对象，确定圆周运动的轨道平面和圆心位置，从而确定向心力的方向；1省扬高中高一物理教学案（曲线运动）②选定向心力的方向为正方向③受力分析（不要把向心力作为一种按性质命名的力进行分析）④由牛顿第二定律列方程⑤求解并说明结果的物理意义。例题1：如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的摩擦不计．当碗绕竖直轴OO’匀速转动时，物体A在离碗底高为h处紧贴着碗随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度．解例题2：如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？解：例题3：如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A.球A的线速度一定大于球B的线速度B.球A的角速度一定小于球B的角速度C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力例题4：如图所示，m1＝1kg，与水平圆盘间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，m2＝0.3kg，绳光滑，m1的转动半径为10cm，为保持m1与圆盘相对静止，试求圆盘ω的取值范围？课堂练习：课本P25《问题与练习》1、4、5课后作业一：课时91、2、4、7、8、9、10、12（第12题做在反面）题号12478910答案课后作业二：课时102、4、5、6、8、10、11（第10题过程写在反面，第11题做在反面）题号2456810答案2m1m2
