埃及金字塔NH3分子结构示意图飞机机翼情境引入第九章三角形9.1三角形的边冀教2011课标版七年级下册三角形的概念一问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作做三角形.ABC顶点：A，B，C．边：AB，BC，AC或c，a，b．你能说出它的顶点、边与内角吗？ABCabc内角：∠A，∠B，∠C．三角形的分类二问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？直角三角形锐角三角形钝角三角形.ACB腰腰底边顶角底角底角三边都不相等的三角形等腰三角形按是否有边相等分三边都不相等的三角形三角形等腰三角形等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形ABC请同学们拿出预先准备好的四根牙签(2cm，3cm，5cm，6cm各一根)，（1）请你将2cm，3cm，6cm三根牙签首尾连接，可不可以摆出三角形？（2）将3cm，5cm，6cm三根牙签首尾连接，可不可以摆出三角形？三角形的三边关系三××（1）2cm，3cm，6cm（2）3cm，5cm，6cm√√在B点的小狗，为了尽快吃到C点的香肠，它会选择哪条路线?为什么？三角形的三边关系三aBCAcbc+b>ac+b>a（两点之间线段最短）在B点的小狗，为了尽快吃到A点的香肠，它会选择哪条路线?为什么？三角形的三边关系三aBCAcba+b>ca+b>c（两点之间线段最短）在C点的小狗，为了尽快吃到A点的香肠，它会选择哪条路线?为什么？三角形的三边关系三bBCAaca+c>ba+c>b（两点之间线段最短）请同学们拿出预先准备好的四根牙签(2cm，3cm，5cm，6cm各一根)，（1）请你将2cm，3cm，6cm三根牙签首尾连接，可不可以摆出三角形？（2）将3cm，5cm，6cm三根牙签首尾连接，可不可以摆出三角形？三角形的三边关系三××（1）2cm，3cm，6cm（2）3cm，5cm，6cm√√例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.解：（1）不能，∵3+4<8；（2）不能，∵5+6=11；（3）能，∵5+6>10.归纳例2用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm,则x+2x+2x=18.解得x=3.6.∵3.6+7.2>7.2∴三边可以围成三角形∴三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.(2)①若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有4+2x=18.解得x=7.②若腰长为4cm,设底边长为xcm，则有2×4+x=18.解得x=10.∵4+4＜10，∴三条线段不能围成三角形.∴可以围成底边长是4cm的等腰三角形.∵4+7>7，∴三条线段能围成三角形.例3一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若不能拼成，则第三条边应在什么范围呢？设x为三角形第三条边的长，则有两边之差＜x＜两边之和.解：设第三边长为x，则应有7-2b,x为第三边）应用（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们用到了哪些重要的数学思想？数学思想方法方程的思想分类讨论的数学思想数形结合见课本101页练习题课后作业
