2.1数列的前n项和高考频度：★★★★☆难易程度：★★★☆☆已知数列的前项和为．（1）证明：数列为等差数列；（2）设，求数列的前项和．【参考答案】（1）证明见试题解析；（2）．【试题解析】（1）由，可得，两式相减可得：，而由，可得，因为，所以数列为等差数列．（2）当时，；当时，，故数列的前项和为．【解题必备】前项和与通项的关系：（1）若中令n=1求得的a1与利用a1=S1求得的a1相同，则说明也适合n=1的情况，数列的通项公式可用表示．（2）若中令n=1求得的a1与利用a1=S1求得的a1不相同，则说明1不适合n=1的情况，此时数列的通项公式采用分段形式表示，即．1．设是数列的前n项和，且，，则A．B．C．D．2．已知数列的前n项和，是等差数列，且，则________________．3．等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前9项和，其中表示不超过的最大整数．1．【答案】B22．【答案】【解析】由题意，知当时，，当时，；所以．设数列的公差为，由，即，解得，所以．3．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）设数列的公差为d，由题意有，，解得，3
