从算式到方程VIP免费

《从算式到方程》教学设计【设计理念】体现学生的主体意识．本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）七年级年级第79页-81页§3.1从算式到方程（第一课时）【教材和学情分析】教材的地位和作用本章位于七年级数学上册第三章第一节。在本册式的第二章，学生进入了整式的第二学段的学习，进一步感受到字母表示数的作用，发展了符号感，对本章的学习做了铺垫。通过本节课的学习，学生感受到了列方程的前提是要用式表示出题中的数量，并理解了一元一次方程和方程的解的概念。学情分析学生在小学虽然学了《一元一次方程》的第一学段的内容，但是他们的思维方式还是停留在逆向思维，习惯于算术解法。所以本节的任务是一方面鼓励学生继续用算术方法思考问题，调动他们积极思考，另一方面使学生感受到用算术方法解决某些具体问题存在一定困难，转而使用方程，体会方程在解决实际问题上的价值。【教学目标】知识与能力目标：1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。过程与方法目标：1、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法。3、能结合具体例子认识一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。情感与价值观目标：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情，体会数学建模思想。【重点与难点】教学重点：建立一元一次方程和方程的解的概念。教学难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。【教学过程】：一、创设情境，展示问题：问题：章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远？（1）算术解法：解：问题1（124+1）÷25=5（吨）地名时间王家庄10：00青山13：00问题2（50+70）÷2=60（千米/时）60×5-70=230（千米）【学情预设：学生在小学已经习惯了逆向思维，问题虽然需要思考时间，但也不是难以解决，这样难度的问题更能因激发了学生的兴趣而让他们偏向于采用算术解法。】【设计意图：学生六年形成的思考方式让他们不易接受用方程解决问题的方法。此处展示的问题，难度不大，允许甚至鼓励学生用算术解法，主要为了引发学生积极思考。】（2）方程解法：分析：若知道王家庄到翠湖的路程（设为x千米），①用含x的整式表示相关数量：路程：王家庄距青山（x-50）千米,王家庄距秀水（x+70）千米时间：王家庄到青山3小时,王家庄到秀水__5__小时速度：王家庄到青山千米/时,王家庄到秀水千米/时②找等量关系：根据匀速行驶，所以汽车的速度相等，③列方程：得=【学情预设：在本册第二章，学习了整式，学生已能掌握用字母表示数及意义。】【设计意图：①在算术解法后再引导学生得出方程不显得突兀。②填空的设置，既帮助学生理解题意又能初步体会到方程解决实际问题的步骤。③示意图有助于分析问题，找出相等关系，感知找出相等关系是列方程的关键所在。④让学生体会，算术方法与方程的区别：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。】二、简例分析：根据下列问题，设未知数列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少cm?（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人,这个学校有多少学生?【设计意图：例题让学生对新知有了及时的巩固，一方面加强对列方程解实际问题步骤的理...