春湾中学高三文科数学第二次月测2012-9-27时间：120分钟满分：150分一、选择题(共8小题，每小题7分，满分56分)1．“|x|＜2”是“x2－x－6＜0”的什么条件()A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必要2．已知不等式ax2－5x＋b＞0的解集为{x|－3＜x＜2}，则不等式bx2－5x＋a＞0的解集为()A．{x|－＜x＜}B．{x|x＜－或x＞}C．{x|－3＜x＜2}D．{x|x＜－3或x＞2}3．若x∈(－∞，1)，则函数y＝有()A．最小值1B．最大值1C．最大值－1D．最小值－14．下列各函数中，最小值为2的是()A．y＝x＋B．y＝sinx＋，x∈(0，)C．y＝D．y＝x＋－15．二次方程x2＋(a2＋1)x＋a－2＝0，有一个根比1大，另一个根比－1小，则a的取值范围是()A．－3＜a＜1B．－2＜a＜0C．－1＜a＜0D．0＜a＜26．如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2＋(y＋2)2＝1上，则|PQ|的最小值为()A.B.－1C．2－1D.－17．若＜＜0，则下列不等式①a＋b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④＋＞2中，正确的不等式有()A．0个B．1个C．2个D．3个8．某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x的函数关系为y＝－(x－6)2＋11(x∈N*)，则每两客车营运多少年，其运营的年平均利润最大()A．3B．4C．5D．6二、填空题(共6小题，每小题7分，满分42分)9．不等式|x2－x|＜2的解集为________．10．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是________．11．设a、b是实数，且a＋b＝3，则2a＋2b的最大值是______．12．已知实数x，y满足，则z＝2x＋3y的最小值是________．13．(2010·浙江，15)若正实数x，y满足2x＋y＋6＝xy，则xy的最小值是________．14．在实数集上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)，若不等式(x－a)⊗(x＋a)＜1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是________．三、解答题(共4小题，满分52分)15．(本小题满分12分)解不等式|x－1|＋|x＋2|≤5.16．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2－2ax＋2，当x∈[－1，＋∞)时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．17．(本小题满分14分)某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？18．(本小题满分14分)某家具厂有方木料90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1m3，五合板2m2，生产每个书橱需要方木料0.2m2，五合板1m2，出售一张方桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元．(1)如果只安排生产书桌，可获利润多少？(2)怎样安排生产可使所得利润最大？春湾中学高三文科数学第二次月测答案2012-9-27时间：120分钟满分：150分一、选择题(共8小题，每小题7分，满分56分)1．“|x|＜2”是“x2－x－6＜0”的什么条件()A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必要[答案]A2．已知不等式ax2－5x＋b＞0的解集为{x|－3＜x＜2}，则不等式bx2－5x＋a＞0的解集为()A．{x|－＜x＜}B．{x|x＜－或x＞}C．{x|－3＜x＜2}D．{x|x＜－3或x＞2}[解析]易知a＝－5，b＝30.[答案]B3．若x∈(－∞，1)，则函数y＝有()A．最小值1B．最大值1C．最大值－1D．最小值－1[解析]y＝＋＝＋≤－2＝－1[答案]C4．下列各函数中，最小值为2的是()A．y＝x＋B．y＝sinx＋，x∈(0，)C．y＝D．y＝x＋－1[解析]对于A：不能保证x＞0，对于B：不能保证sinx＝，对于C：不能保证＝，对于D：y＝x＋＋－1≥3－1＝2.[答案]D5．二次方程x2＋(a2＋1)x＋a－2＝0，有一个根比1大，另一个根比－1小，则a的取值范围是()A．－3＜a＜1B．－2＜a＜0C．－1＜a＜0D．0＜a＜2[解析]令f(x)＝x2＋(a2＋1)x＋a－2，则f(1)＜0且f(－1)＜0即，－1＜a＜0.[答案]C6．如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2＋(y＋2)2＝1上，则|PQ|的最小值为()A.B.－1C．2－1D.－1[解析]作图易得，|PQ|min＝[答案]A7．若＜＜0，则下列不等式①a＋b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④＋＞2中，正确的不等式有()A．0个B．1个C．2个D．3个[解析]①正确，②错误，③错误，④正确．[答案]C8．某汽车运输公司，购买了一批豪华大...
