4.1正弦和余弦1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则cosA等于()．A．B．C．D．2．AE，CF是锐角△ABC的两条高，如果AE∶CF＝3∶2，则sinA∶sinC等于()．A．3∶2B．2∶3C．9∶4D．4∶93．把Rt△ABC的各边都放大为原来的k倍，得到对应的Rt△A′B′C′，则锐角A′的正弦值sinA′等于()．A．ksinAB．sinAC．D．sinA4．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝，BC＝10，则AB的值是()．A．9B．8C．6D．35．在平面直角坐标系中，有一点P(2,5)，连接OP，且OP与x轴正半轴的夹角为α，则sinα＝________，cosα＝________.6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝，b＝18，求最小锐角的正弦值和余弦值．7．(创新应用)如图，直线y＝2x－4的图象与x轴所夹的角为α.(1)求OA、OB的长；(2)求cosα的值．1/2参考答案1解析：AB＝＝13，所以cosA＝.答案：D2解析：如图，sinA=，sinC=，∴sinA∶sinC=∶=CF∶AE=2∶3.答案：B3答案：D4答案：C5答案：6答案：1∶27解：c＝，最小角为∠A，∴sinA＝，cosA＝.8解：(1)当x＝0时，y＝－4；当y＝0时，x＝2.∴OA＝2，OB＝4.(2)AB＝.cosα＝.2/2
