1巧构造证全等吉林松原乾安一中王春雨学习目标:1、掌握运用角平分线构造全等三角形的作法。2、灵活运用全等的知识解决有关证明问题。重点:会运用角平分线构造全等三角形解决简单的证明问题。难点:①证明思路的探索②有条理规范的叙述证明过程。教学过程:一、复习检测:1、如图,∠1=∠2,要使ADBADC,还需添加一个条件可以是。2、如图,∠1=∠2,过D点作AB、AC边垂线,可以得到.二、探究新课:【活动1】观察分析:总结利用角平分线构造全等三角形的基本图形.1.请拿出准备好的角,找出这个角的平分线OC,并画出;2.在角平分线上任取一点P,能否构造出以OP为公共边的全等三角形.【活动2】尝试探究:通过添加辅助线构造全等三角形解决有关问题.例1、已知:如图,∠B=∠C=90°,AM平分∠DAB,DM平分∠ADC,OABCPOABCPOABCPOABCP2求证:M是BC中点.例2、已知:如图,∠1=∠2,P为BN上的一点,PF⊥BC于F,PA=PC.求证:∠PCB+∠BAP=180°.归纳小结:。三、巩固练习:1、已知:如图,ΔABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,E是AC上一点,且DE=DB.求证:∠1=∠B2、(选做)已知:如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长线于E.求证:BD=2CE.ABCPFN21ABCPFN21ABCPFN21D21BACE3四、小结:通过本节课,谈谈你的收获。五、作业: