1巧构造证全等吉林松原乾安一中王春雨学习目标：1、掌握运用角平分线构造全等三角形的作法。2、灵活运用全等的知识解决有关证明问题。重点：会运用角平分线构造全等三角形解决简单的证明问题。难点：①证明思路的探索②有条理规范的叙述证明过程。教学过程：一、复习检测：1、如图，∠1＝∠2，要使ADBADC，还需添加一个条件可以是。2、如图，∠1＝∠2，过D点作AB、AC边垂线，可以得到.二、探究新课：【活动1】观察分析：总结利用角平分线构造全等三角形的基本图形.1．请拿出准备好的角，找出这个角的平分线OC，并画出；2．在角平分线上任取一点P，能否构造出以OP为公共边的全等三角形.【活动2】尝试探究：通过添加辅助线构造全等三角形解决有关问题.例1、已知：如图，∠B=∠C=90°，AM平分∠DAB，DM平分∠ADC，OABCPOABCPOABCPOABCP2求证：M是BC中点.例2、已知：如图，∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC.求证：∠PCB+∠BAP=180°.归纳小结：。三、巩固练习：1、已知：如图，ΔABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，E是AC上一点，且DE=DB.求证：∠1=∠B2、（选做）已知：如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延长线于E.求证：BD=2CE.ABCPFN21ABCPFN21ABCPFN21D21BACE3四、小结：通过本节课，谈谈你的收获。五、作业：
