枣阳市白水高中2014-2015学年高二下学期文科数学5月月考试题题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图像的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是（）A.B.C.D.2．阅读如图一所示的程序框图，输出的结果的值为（）A、B、C、D、3．已知等差数列中，，前9项和（）A．108B．72C．36D．184．已知集合，，则（）开始结束0,1sn2011n是否输出sin2nss1nn1A．B．C．D．5．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩(∁RB)＝（）A．{x|x>1}B．{x|x≥1}C．{x|10ANDx<=1THENy=0ELSEy=x－1ENDIFENDIFPRINTyEND若执行的结果为3，则输入的x值为.212．在数列中，，则数列中的最大项是第项。13．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,,则角A的大小为14．若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为.15．从圆外一点向这个圆作两条切线，则这两条切线夹角的余弦值为________________.评卷人得分三、解答题（题型注释）16．（本小题满分14分：6+8）某投资公司投资甲、乙两个项目所得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所得的总利润为y（亿元）（1）求y关于x的函数表达式；（2）求总利润的最大值。17．（本小题满分15分）如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点．若直线斜率为时，．3（1）求椭圆的标准方程；（2）试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．18．（本小题满分15分）函数，（1）若，试讨论函数的单调性；（2）若，试讨论的零点的个数；19．（本小题满分15分）在四棱锥中，底面为直角梯形，，侧面底面，，．（1）若中点为．求证：；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．20．（本小题满分15分）已知的面积为，且．（1）求；（2）求求周长的最大值．参考答案1．D【解析】试题分析：由题意可得，则据此可知答案选D.4考点：函数的图像与性质.2．A【解析】根据程序框图可得，输出的故选A3．C【解析】试题分析：先由等差数列的性质，通过a5=4，求得a1+a9，再用求和公式求解．前9项和，故选C.考点：等差数列的性质和前n项和公式点评：本题主要考查等差数列的性质和前n项和公式，在高考中考查这一点比较多，应用性质不仅灵活，而且还将通项问题转化为前n项和，体现了两者间的内在联系，是常考常新的问题4．D【解析】解：因为=，=，因此选D5．D【解析】.故选D6．C【解析】解：7．D【解析】略8．C【解析】略9．A【解析】当x>0时,-x<0,则f(-x)=5-x-1=-f(x);当x<0时,-x>0,则f(-x)=1-5x=-f(x),又f(0)=0,所以函数f(x)为奇函数,易知函数在(0,+∞)递增,故函数在定义域内递增.故选A.10．B5【解析】＝，由已知可得a＝211．-3或4【解析】若，此时，解得，符合；若，此时，不符合；若，此时，解得，符合。综上可得，或12．6或7【解析】试题分析：，所以数列前六项为单调递增，从第七项开始为单调递减，又，所以数列中的最大项是第6或7项。考点：数列的单调性。点评：我们经常利用作差法或者做商法来判断数列的单调性。但要注意用做商法时，数列...
