章末检测(三)统计案例时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列两个变量之间的关系不是函数关系的是()A．角度和它的余弦值B．正方形的边长和面积C．正n边形的边数和内角和D．人的年龄和身高解析：函数关系就是一种变量之间的确定性的关系．A、B、C三项都是函数关系，甚至可以写出它们的函数表达式，分别为f(θ)＝cosθ，g(a)＝a2，h(n)＝nπ－2π.D项不是函数关系，对于年龄确定的人群，仍可以有不同的身高．答案：D2．对两个变量进行独立性检验的主要作用是()A．判断模型的拟合效果B．对两个变量进行相关分析C．给出两个变量有关系的可靠程度D．估计预报变量的平均值解析：独立性检验的目的就是明确两个变量有关系的可靠程度．答案：C3．设有一个线性回归方程为y＝2－1.5x，则变量x每增加一个单位时()A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位解析：y1－y2＝2－1.5(x＋1)－2＋1.5x＝－1.5.答案：C4．若线性回归方程中的回归系数b＝0，则相关系数为()A．r＝1B．r＝－1C．r＝0D．无法确定解析：当b＝0时，即＝0⇒iyi－n＝0，∴r＝＝0.答案：C5．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A．y＝－10x＋200B．y＝10x＋200C．y＝－10x－200D．y＝10x－200解析：由于销售量y与销售价格x成负相关，故排除B、D.又当x＝10时，A中y＝100，而C中y＝－300，C不符合题意，故选A.答案：A6．利用独立性检验来考察两个变量A和B是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“A与B有关系”的可信程度．如果χ2>5.024，那么就有把握认为“A与B有关系”的百分比为()1P(χ2≥k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(χ2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828A.25%B．75%C．2.5%D．97.5%解析：由表可知χ2>5.024，所以有97.5%的把握认为“A与B有关系”．答案：D7．两个变量A，B的2×2列联表如下所示：BAB1B2A139157A229167计算χ2的值约为()A．1.78B．2.79C．3.04D．5.36解析：χ2＝≈1.78.答案：A8．两个相关变量满足如下关系：x1015202530y10031005101010111014则两变量的线性回归方程为()A．y＝0.56x＋997.4B．y＝0.63x－231.2C．y＝50.2x＋501.4D．y＝60.4x＋400.7解析：利用公式b＝≈0.56，a＝－b≈997.4，∴线性回归方程为y＝0.56x＋997.4.答案：A9．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是()A．y＝2x－2B．y＝xC．y＝log2xD．y＝(x2－1)解析：对于A：y＝2x－2为直线，不符合要求；对于B：y＝x单调递减，不符合要求；对于C：增长缓慢，也不符合要求；将表中数据代入D中，基本符合要求．答案：D10．变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8，3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量Y2与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()A．r2＜r1＜0B．0＜r2＜r1C．r2＜0＜r1D．r2＝r1解析：由线性相关系数公式知r＝. ＝＝11.72，＝＝3，Xi＝Ui(i＝1,2，…，5)，Yi＝V6－i(i＝1,2，…，5)，∴＝.令(Xi－)(Yi－)＝A，则A＝(10－)(1－)＋(11.3－)(2－)＋(11.8－)(3－)＋(12.5－)(4－)＋(13－)(5－)，令(Ui－)(Vi－)＝B，则B＝(10－)(5－)＋(11.3－)(4－)＋(11.8－)(3－)＋(12.5－)(2－)＋(13－)(1－)，∴A＞0，B＜0，∴r1＞0，r2＜0.答案：C11．对变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()A．由样本数据得到的回归直线y＝bx＋a必过样本中心(，)B．样本相关系数绝对值越接近于1，两变量线性相关性越强C．样本相关系数越接近于0，两变量线性相关性越强D．若变量y与x之间的相关系数为r＝－0.9362，则变量y与x之间具有线性相关关系解析：回归方程必过样本中心(，)，A正确；由回归分析知识知B正确，C错误；由|r|...
