高中数学 第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法（第2课时）数列的递推公式与性质巩固提升（含解析）新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP免费

第2课时数列的递推公式与性质[学生用书P95(单独成册)][A基础达标]1．已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n(n∈N*)，则a4的值为()A．5B.6C．7D．8解析：选D.因为a1＝2，an＋1＝an＋n，所以a2＝a1＋1＝2＋1＝3，a3＝a2＋2＝3＋2＝5，a4＝a3＋3＝5＋3＝8.2．已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2，an＋2＝an＋an＋1，则a5＝()A．0B.3C．5D．8解析：选D.利用递推公式可得a3＝a1＋a2＝1＋2＝3，a4＝a2＋a3＝2＋3＝5，a5＝a3＋a4＝3＋5＝8.3．已知数列{an}满足a1>0，且an＋1＝an，则数列{an}的最大项是()A．a1B.a9C．a10D．不存在解析：选A.因为a1>0且an＋1＝an，所以an>0，所以＝<1，所以an＋10，当n＝8时，·＝0，当n≥9时，·<0，所以a1a10>a11>a12>…，故数列{an}存在最大项，最大项为a8＝a9＝.34