高中数学 第二章 数列 2.1 数列（1）课后训练 新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

2.1数列课后训练1．下列说法不正确的是()．A．数列可以用图象来表示B．数列的通项公式不唯一C．数列的项不能相等D．数列可以用一群孤立的点表示2．下列数中，是数列{n(n＋1)}中的一项的是()．A．380B．39C．32D．233．设111()=1+2331fnn(n∈N＋)，那么f(n＋1)－f(n)等于()．A．132nB．11332nnC．113132nnD．11133132nnn4．已知20002001nnan，且数列{an}共有100项，则此数列中的最大项为第__________项．5．数列{an}的通项公式为1,=21.nnannn为奇数，，为偶数它的前8项依次为__________．6．如图，第n个图形是由n＋2边形“扩展”而来的(n＝1，2，3，…)，则第n－2个图形中共有__________个顶点．7．根据数列的前4项，写出数列的一个通项公式：(1)2，5，8，11；(2)－1，－1，－1，－1；(3)1，2，4，8；(4)4，9，16，25；(5)－1，12，13，14.8．(1)已知数列{an}的通项公式为22=1nnan，试判断0.7是不是数列{an}中的一项？若是，是第几项？(2)已知数列{an}的通项公式为π=32cos2nna.求证：am＋4＝am.1对任意函数f(x)，x∈D，可按如图所示，构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x0∈D，经数列发生器输出x1＝f(x0)．②若x1∉D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，将x1反馈回输入端，再输出x2＝f(x1)，并依此规律进行下去．现定义42=1xfxx.(1)若输入049=65x，则由数列发生器产生数列{xn}，写出数列{xn}的所有项；(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x0的值．参考答案1.答案：C2.答案：A3.答案：D解析：111111(1)=1+233133132fnnnnn，1111()=1+23431fnn.∴f(n＋1)－f(n)＝11133132nnn.4.答案：455.答案：1，3，13，7，15，11，17，156.答案：n2＋n7.解：(1)an＝3n－1；(2)an＝－1；(3)an＝2n－1；(4)an＝(n＋1)2；(5)1=nan.8.(1)解：令220.71nn，则3n2＝7，即273n，此时n无整数解，故0.7不是这个数列中的项．(2)证明：因为am＋4＝4π32cos2mπ=32cos2m，又π=32cos2mma.所以am＋4＝am.9.解：(1)∵函数f(x)的定义域D＝(－∞，－1)∪(－1，＋∞)，∴数列{xn}只有3项：111=19x，21=5x，x3＝－1.2(2)令42()==1xfxxx，即x2－3x＋2＝0，解得x＝2或x＝1.故当x0＝2或x0＝1时，142==1nnnnxxxx＋，∴输入的初始数据：x0＝1时，得到常数列xn＝1；x0＝2时，得到常数列xn＝2.3