阶段性检测(第一章、第二章)时间120分钟，满分150分
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“若x＝2，则x2＋x－6＝0”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题中，真命题的个数是()A．0B．2C．3D．4[答案]B[解析]显然x＝2是方程x2＋x－6＝0的根，原命题为真命题；逆命题为“若x2＋x－6＝0，则x＝2”，因为方程还有另一根－3，故为假命题；根据互为逆否的两个命题同真假，可知逆否命题为真命题，否命题为假命题，因此真命题的个数为2
2．已知命题p：∀x2>x1,2x2>2x1，则¬p是()A．∀x2>x1,2x2≤2x1B．∃x2>x1,2x2≤2x1C．∀x2>x1,2x2x1,2x2x1,2x2≤2x1，故选B
3．(2014·浙江文，2)设四边形ABCD的两条对角线为AC、BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]A[解析]菱形的对角线互相垂直，对角线互相垂直的四边形不一定是菱形．故选A
4．若方程－＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是()A
>B．D．0，b>0)的左、右焦点，过点F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为()A
D．[答案]D[解析]如图，由双曲线的定义知，|AF2|－|AF1|＝2a，|BF1|－|BF2|＝2a，∴|AB|＝|BF1|－|AF1|＝|BF1|－|AF1|＋|AF2|－|BF2|＝(|BF1|－|BF2|)＋(|AF2|－|AF1|)＝4a，∴|BF2|＝4a，|BF1|＝6a，在△BF1F2中，∠ABF2＝60°，由余弦定理，|BF1|2＋|BF2|2－|F1F2|2
