（江苏版）高考数学 专题16 12月第一次周考（第八章 解析几何测试一）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题1612月第一次周考（第八章解析几何测试一）测试时间：班级：姓名：分数：试题特点：为配合一轮复习,精选2017年全国地高考试题和模拟试题,结合江苏高考的考情和实际,进行合理的组合与精心改编,重在检测直线与圆的方程等内容的基础知识和基本方法.试题具有针对性强、覆盖性广、效度和信度高等特点.本套试卷重点考查数学思想方法和综合运用知识去分析问题解决问题的能力.在命题时，注重考查直线与圆的方程的基础知识和基本方法的运用；并特别注重考查知识的交汇和数学思想方法的理解和运用等。一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.1.若直线260axy与直线(1)20xay垂直，则实数a的值为_____．【答案】23【解析】 直线260axy与直线120xay（﹣）垂直，1210aa（﹣），解得23a．故答案为23．2.若两条直线x+ay+3=0，（a﹣1）x+2y+a+1=0互相平行，则这两条直线之间的距离为_____．【答案】3.设直线l：340xya，圆C：2222xy，若在圆C上存在两点P，Q，在直线l上存在一点M，使得PMPQ，则a的取值范围是_________【答案】164a【解析】圆C半径为2,从直线上的点向圆上的点连线成角,当且仅当两条线均为切线时,所成的角最大,1此时四边形MPOQ为正方形,边长为2,∴对角线2OM,故圆心C到直线l的距离2d,∴有223262534aa,求出164a.4.斜率为1的直线l被圆x2+y2=４x截得的弦长为4，则l的方程为________．【答案】2yx【解析】设斜率为1的直线l的方程为：yxm.圆x2+y2=４x,即2224xy.圆心为：2,0，半径为：2由弦长为4，即为直径长，所以直线经过圆心，有：02m，解得2m.所以直线l的方程为：2yx.5.设,mnR，若直线1120mxny与圆22111xy相切，则mn的取值范围是_________【答案】,222222,6.已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上．直线l：y＝x－1被圆C所截得的弦长为2，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为．【答案】x+y－3＝02【解析】设圆心为(,0)Ma(0)a，如图，作MNl，垂足为N，由于直线l的倾斜角为4，所以2MNCN，则122a，解得3a，因此所求直线方程为(3)yx，即30xy.故应填23.7.已知P是直线:3480lxy上的动点，PA，PB是圆222210xyxy的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么圆上的点到直线l的距离的最小值为__________．【答案】2【解析】设与l平行的直线1:340lxyb，且1l与圆相切，∴715bd，∴2b或12（舍），∴min2228234d．8.实数满足方程，则的取值范围为__________.【答案】9.已知圆O：224xy及一点1,0P，Q在圆O上运动一周，PQ的中点M形成轨迹C的方程为__________．3【答案】22112xy【解析】设,Mxy，则21,2Qxy，Q在圆224xy上，222144xy，即22112xy，轨迹C的方程为22112xy,故答案为22112xy.10.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为22420xyxy．若直线3yxb上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数b的取值范围是__________.【答案】173b【解析】试题分析：记两个切点为,AB，则由于PAPB，因此四边形CAPB是正方形，2CPr，圆C标准方程为22(2)(1)5xy，(2,1)C，5r，于是圆心C直线3yxb的距离不大于210r，32(1)1010b，解得173b.11.过点(2,0)引直线l与曲线21yx相交于AB、两点，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于____.【答案】3312.若直线10(0)axbyab、过圆228210xyxy的圆心，则14ab的最小值为_____.4【答案】16【解析】因圆228210xyxy的圆心为)1,4(,故由题设可得14ba,所以14ab16881644)41)(4(baabbaba,故应填16.13.在平面直角坐标系xOy中，过点P（5，a）作圆x2+y22ax+2y10的两条切线，切点分别为M(x1，y1)，N(x2，y2)，且2112211220yyxxxxyy...