花城中学中段复习知识点（三）——十三章轴对称班级姓名学号一、知识点1、轴对称图形、对称轴、对称点相关概念2、轴对称的主要性质①关于某直线对称的两个图形是轴对称图形；②若两个图形关于某直线对称，则对称轴是对应点连线的垂直平分线；③若两个图形对应点连线被同一条直线垂直平分，则这两个图形关于这条直线对称。3、线段垂直平分线的性质定理及其逆定理：①线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等；数学语言表述：∵∴②到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。数学语言表述：∵∴4、尺规作图——做线段的垂直平分线（做图形的对称轴）5、用坐标轴表示轴对称变换6、等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一。7、等腰三角形的判定：等角对等边，此三角形是等腰三角形。8、等边三角形的性质：三边相等；三角相等，且都等于60°；三线合一。9、等边三角形的判定：三边相等；三角相等；有一个角是60°的等腰三角形。10、直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。二、典型例题1、下列道路交通标志中，是轴对称图形的有_________________.2、点A（-3，2）关于y轴对称点的坐标是。3、已知点P（a-1,5）和点Q（2，b-1）关于y轴对称，则的值为_________.4、已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则它的周长为______________.5、已知等腰三角形的一个角等于70°，则它的另外两个角的度数是____________.花城中学中段复习知识点(三)第1页共4页EABCD①②③④⑤⑥⑦6、作出右图的对称轴a（尺规作法）.7、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）求出△ABC的面积；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标；（3）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A″B″C″；（4）观察△A′B′C′与△A″B″C″，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.CBAxyo123456-1-2-3-4-5-612345-18、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。花城中学中段复习知识点(三)第2页共4页EDCBA9、如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.10、如图，AC和BD相交于点O，且OC＝OD，OA=OB.求证：AB∥CD.ODCBA11、如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F.求证：EF=BE+CF.花城中学中段复习知识点(三)第3页共4页ECABDOFECBA12、如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，则∠EDC的度数为_______.13、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=3cm.则AB=________cm.14、如图，等边△ABC中，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD.求证：△DBE是等腰三角形.EDABC花城中学中段复习知识点(三)第4页共4页图6EDABC图3DCAB
