【2013版中考12年】江苏省南京市2002-2013年中考数学试题分类解析专题9三角形一、选择题1.（江苏省南京市2002年2分）如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于【】A、12B、22C、32D、12.（江苏省南京市2003年2分）在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝1，那么tanB等于【】．（A）3（B）2（C）1（D）333.（江苏省南京市2004年2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是【】A、12B、55C、33D、2214.（江苏省南京市2005年2分）如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是【】A、43B、34C、53D、545.（江苏省南京市2005年2分）如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为【】A、4.8mB、6.4mC、8mD、10m26.（江苏省南京市2006年2分）在△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则sinB的值是【】A.12B.22C.32D.27.（江苏省南京市2006年2分）如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是【】A.56mB.67mC.65mD.103m38.（江苏省南京市2007年2分）如果a是等腰直角三角形的一个锐角，则tan的值是【】Ａ．12Ｂ．22Ｃ．1Ｄ．29.（江苏省2009年3分）如图，给出下列四组条件：①ABDEBCEFACDF，，；②ABDEBEBCEF，，；③BEBCEFCF，，；④ABDEACDFBE，，．其中，能使ABCDEF△≌△的条件共有【】A．1组B．2组C．3组D．4组4二、填空题1.（江苏省南京市2002年2分）如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口中DE正好对着量具上30份处（CD∥AB），那么小管口径DE的长是▲毫米。2.（江苏省南京市2002年2分）下列命题：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等边三角形都相似；（3）所有的等腰直角三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似。其中真命题的序号是▲_(注：把所有真命题的序号都填上)。53.（江苏省南京市2003年2分）如图正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边长是▲cm．4.（江苏省南京市2005年2分）如果两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的面积比是▲．65.（江苏省南京市2008年3分）若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为▲度．6.（江苏省南京市2011年2分）如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于▲．77.（2012江苏南京2分）如图，将45的∠AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将37的∠AOC放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为▲cm（结果精确到0.1cm，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）三．解答题1.（江苏省南京市2003年5分）如图．在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点．DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F。求证：⑴△BDE≌△CDF；⑵∠A＝90°时，四边形AEDF是正方形．82.（江苏省南京市2004年6分）如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．93.（江苏省南京市2004年7分）我们知道：如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每对对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心．利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大．（1）选择：如图1，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为；（A）2、点P，（B）12、点P，（C）2、点O，（D）12、点O；（2）如图2，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形．阅读后证明相应问题．画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②连接O...
