2.12.1认识一元二次方程（认识一元二次方程（11））方程方程整式方程整式方程分式方程分式方程一元一次方程一元一次方程二元一次方程二元一次方程复习引入复习引入那么那么xx22+3x+2=0+3x+2=0是什么方程呢？是什么方程呢？2x+7=42x+7=43x-4y=63x-4y=6幼儿园某教室矩形地面的长为幼儿园某教室矩形地面的长为88米，宽为米，宽为55米，现米，现准备在地面正中央铺设一块面积为准备在地面正中央铺设一块面积为1818平方米的地平方米的地毯，四周没铺地毯的条形区域的宽度相同，你能求毯，四周没铺地毯的条形区域的宽度相同，你能求出这个宽吗？出这个宽吗？数学化数学化55xxxxxxxx（（88－－22xx））（（55－－22xx））8818m18m22解：如果设花边的宽为解：如果设花边的宽为xm,xm,那么地毯中央长方形图案的那么地毯中央长方形图案的长为长为m,m,宽为宽为m,m,根据题意根据题意,,可可得方程：得方程：（（88－－22xx））（（55－－22xx））情景一情景一(8(8－－2x)(52x)(5－－2x)=182x)=18观察等式观察等式1010²+²+1111²+²+1212²=²=1313²+²+1414²²五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你还能找到其他的五个连续整数，怎的平方和，你还能找到其他的五个连续整数，怎么找？么找？情景二情景二设：五个连续整数中的第一个数为设：五个连续整数中的第一个数为xx，那么后面，那么后面四个数可表示为四个数可表示为x+1x+1，，x+2x+2，，x+3x+3，，x+4x+4根据题根据题意，可得意，可得xx²²++（（x+1x+1））²²++（（x+2x+2））²²==（（x+3x+3））²²++（（x+4x+4））²²一个长为一个长为10m10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距离地面的垂直距离为离地面的垂直距离为8m,8m,如果梯子的顶端下滑如果梯子的顶端下滑1m1m，，那么那么梯子的底端滑动多少梯子的底端滑动多少mm??xmxm8m8m10m10m7m7m6m6m10m10m1m1m数学化数学化情景三情景三由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙m.m.66如果设梯子底端滑动如果设梯子底端滑动XmXm，那么滑动后梯子底端距墙，那么滑动后梯子底端距墙mm(x(x＋＋6)6)根据题意，可得方程：根据题意，可得方程：7722＋＋(X(X＋＋6)6)22＝＝101022上面三个问题得到的三个方程可化简为：上面三个问题得到的三个方程可化简为：什么叫一元二次方程？什么叫一元二次方程？（（11））(8-2x)((8-2x)(５５--２２x)=18x)=182x2x22－－13x13x＋＋11=011=0（（22））xx２２++（（x+1)x+1)２２+(x+2)+(x+2)２２=(x+3)=(x+3)２２++(x+(x+４４))２２xx22－－8x8x－－20=020=0（（33））7722＋＋(X(X＋＋6)6)22＝＝101022xx22＋＋1212xx－－1515＝＝00共同特点：共同特点：11、化简后都是整式方程、化简后都是整式方程22、只含有一个未知数、只含有一个未知数33、未知数的最高次数是、未知数的最高次数是22像这样：只含有一个未知数像这样：只含有一个未知数xx，且可以化为，且可以化为axax22+bx+c=0+bx+c=0（（aa，，bb，，cc为常数，为常数，a≠0a≠0）形式的）形式的整式方程，叫一元二次方程。整式方程，叫一元二次方程。一般形式：一般形式：axax22+bx+c=0+bx+c=0（（a≠0a≠0））二次项二次项一次项一次项常数项常数项11、下列方程哪些是一元二次方程、下列方程哪些是一元二次方程??为什么？为什么？(2)2x(2)2x22－－5xy5xy＋＋6y6y＝＝00(5)x(5)x22＋＋2x2x－－33＝＝11＋＋xx22(1)7x(1)7x22－－6x6x＝＝00(3)2x(3)2x22－－－－11＝＝00－－113x3x(4)(4)＝＝00－－yy2222练习巩固练习巩固22、把方程、把方程(3x(3x＋＋2)2)22＝＝4(x4(x－－3)3)22化成一元二化成一元二次方程的一般形式次方程的一般形式,,并写出它的二次项系数、并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．一次项系数和常数项．(7)2x(7)2x22-9x=0-9x=0(8)x(x+2)=11+2(20x-5)(8)x(x+2)=11+2(20x-5)(6)x(6)x22+3x+2=0+3x+2=033、当、当mm为何值时为何值时,,方程方程(m+2)(m+2)xx│m││m│+3m+3mxx+1=0+1=0是关于是关于xx的一元二次方程的一元二次方程..33、、方程方程axax22+b...
