课题：17.4一次函数(第3课时反比例函数的图像和性质)VIP免费

温故知新温故知新1.如何定义反比例函数的？形如的函数叫做反比例函数。)0(kxky2.反例函数具有哪些性质？（1）当k＞0时，函数图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减小；（2）当k＞0时，函数图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.反比例函数还具有哪些性质呢？华师版第17章函数及其图像八年级（下）yOx合作交流合作交流问题1：设P（m，n）是双曲线上任意一点。0kxkyxky（1）过点P作x轴的垂线，垂足为A，连接OA，求S△AOB.P（m，n）kmnAPOASAOB212121A2S1S3S（2）如图，S1，S2，S3有什么关系？你有何感悟？321SSS||21kSAOB请用文字语言加以阐述？为什么？问题2：设P（m，n）是双曲线上任意一点。0kxky合作交流合作交流（1）过点P作x轴的垂线，垂足为A，连接OA，求S△AOB.若将此题改为过P点作y轴的垂线段，其结论成立吗？P(m，n)AOyxP(m，n)AOyx||21||||2121knmAPOASOAPyOx合作交流合作交流xky（1）过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、B，求S矩形PAOBP（m，n）kmnPBPASPAOB矩形A1S（2）如图，S1，S2，S3有什么关系？你有何感悟？321SSS||kS矩形请用文字语言加以阐述？B2S3S为什么？问题3：设P（m，n）是双曲线上任意一点。0kxky合作交流合作交流||2|2||2|2121knmPAAPSPPO问题4：设P（m，n）是双曲线上任意一点。0kxky（3）设P点关于原点的对称点为P'，过点P分别作x轴的垂线、过点P'作y轴的垂线交于点A.PPASyOxPP（m，n）A合作交流合作交流问题4：设P（m，n）是双曲线上任意一点。0kxky（4）设P点关于原点的对称点为P'.阴影SyOxPP（m，n）yOxPP（m，n）阴影S||kS阴影以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.学以致用学以致用例1如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.xy23kPDOyx(m，n)1xkyyOx3学以致用学以致用例2如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x、y轴作垂线段，若S阴影=1，.xy3______21SS51621SSyxO1S2SyxOxky1S2S3s312SSS学以致用学以致用例3如图，设点P在函数的图像上，轴于点C，交函数的图像于点A，轴于点D，交函数的图像于点B，则四边形PAOB的面积为．xy6xPCxy2yPDxy2xyBPDACOxy6xy24nSSSS3211132211nnAAAAAAOAB2OxyP1B1A1P2A2P3B3A3A4B4P4A5B5xy21s2s3s4s1nn学以致用学以致用例4如图，Rt△ABD的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，轴于点B，且.xAB)1(kxy23ABOSxky（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.AyOBxCD23ABOS3k23xyxy经典数学…数学活动室1.如图，已知反比例函数的图像与一次函数的图像相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6.4kxyxy12（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积.yxOPQ（2，6）1k412xyxy经典数学…数学活动室2.如图，已知反比例函数与一次函数的图像相交于A、B两点，且A点的横坐标和B点纵坐标都是-2.bkxyxy8（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积.AyOBx（-2，4）2442bkbk22（4，-2）21bk我的收获是……这节课我学到了什么？我还有……的疑惑小结小结习题习题17.417.4P59P59第2、3题一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。