列一元一次方程解应用题——相遇问题VIP专享VIP免费

3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第第11课时产品配套问题与工程问题课时产品配套问题与工程问题人教七年级上册•1.解一元一次方程的步骤:•(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)系数化为1.•2.解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可根据题意灵活的选用.•3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘不含分母的项.例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的（2倍）时，它们刚好配套。5(22-x)=6x,110-5x=6x,11x=110X=1022-x=12答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程。解：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x)名工人生产螺母2000(22-x)=2×1200x解方程，得方法规律：练习1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？分析：根据题意知B部件的数量是A部件数量的3倍这一等量关系式得方程。解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用（6-x)立方米做B部件，根据题意得方程：40x×3=(6-x)×240解方程，得X=(6-x)×23x=12X=46-x=2应用4立方米钢材做A部件，应用2立方米钢材做B部件答：例二：整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？40这两个工作量之和应等于总工作量。40成的工作量为40,增加2人后再做8h完成的工作量为分析：如果把总工作量设为1，则人均效率为1，x人先做4h完4x8(x+2)解：设安排x人先做4h，则根据题意列方程为：4x40解方程，得12x=24X=2答：应安排2人先做4h.方法总结：解这类问题常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系解题。+8(x+2)40=1解方程，得4x+8(x+2)=404x+8x+16=40练习2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？分析：把工作量看作单位“1‘”，则甲的工作效率为：112乙的工作效率为：124根据工作效率×工作时间=工作量，得方程。解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，112x+124x=1解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要8天可以铺好这条管线。归纳小结：用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题设未知数，列方程一元一次方程实际问题的答案解方程一元一次方程的解（x=a)检验这一过程包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。