《不等式的基本性质》导学案【学习目标】1.理解并掌握不等式的基本性质；2.利用不等式的基本性质解决简单问题；3.掌握比较两个实数大小的一般步骤【自主学习】1．不等关系是自然界中存在着的基本数学关系.2.实数的运算性质与大小顺序的关系：数轴上右边的点表示的数总______左边的点所表示的数______，可知：结论：要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可.3.不等式的基本性质：1.对称性：____________________________；2.传递性：____________________________；3.同加性：______；推论：加法法则：_____________；4.同乘性：_____________，_____________；推论1：乘法法则：_____________；推论2：乘方性：_____________；推论3：开方性：_____________；推论4：可倒性：_____________.☆比较两数大小的一般方法：_____________与_____________．【典型例题】例1．已知，求证：．已知，，用不等式性质证明：例2若，试比较与的大小；设，，且，试比较与的大小.例3若满足≤≤，≤≤，求的取值范围.【课堂检测】若，则下列结论不正确的是()下列不等式：其中正确的个数为()，，．设，则“”是“”成立的______________条件.在下列命题中真命题的有______________.①若那么；②已知都是正数，并且；③的最大值是；④若，则.5.已知，求证：(1)；(2).【总结提升】1.理解并掌握不等式的性质，能灵活运用实数的性质；2.掌握比较两个实数大小的一般步骤3.掌握作差比较法、作商比较法.
