习题2．1林口四中教师：吴美华第二章基本初等函数()Ⅰ1.理解方根和根式的概念，掌握根式的性质，会进行简单运算．2.理解整数指数幂和分数指数幂的意义，并能熟练掌握根式与分数指数幂之间的相互转化．3.理解有理数指数幂的含义及其运算性质．4.核心素养：培养学生数学运算、逻辑推理的能力。栏目导引栏目导引应用案巩固提升应用案巩固提升第二章基本初等函数()Ⅰ复习巩固：1．n次方根定义一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的________，其中n＞1，且n∈N*性质n是奇数a＞0x＞0x仅有一个值，记为_____a＜0x＜0n是偶数a＞0x有两个值，且互为相反数，记为______a＜0x不存在0的任何次方根都是0.n次方根na±na栏目导引栏目导引应用案巩固提升应用案巩固提升第二章基本初等函数()Ⅰ2．根式(1)定义：式子_____叫做根式，这里n叫做________，a叫做__________．(2)性质：(n＞1，且n∈N*)①(na)n＝____．②nan＝___，n为奇数，___，n为偶数.根指数被开方数naa|a|a栏目导引栏目导引应用案巩固提升应用案巩固提升第二章基本初等函数()Ⅰ3．分数指数幂的意义分数指数幂正分数指数幂规定：amn＝______(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)负分数指数幂规定：a－mn＝_____＝1nam(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)0的分数指数幂0的正分数指数幂等于____，0的负分数指数幂__________0没有意义nam1amn栏目导引栏目导引应用案巩固提升应用案巩固提升第二章基本初等函数()Ⅰ4.有理数指数幂的运算性质(1)aras＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)．(2)(ar)s＝____(a＞0，r，s∈Q)．(3)(ab)r＝_______(a＞0，b＞0，r∈Q)．5．无理数指数幂一般地，无理数指数幂aα(a＞0，α是无理数)是一个确定的______．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．实数arsarbr栏目导引栏目导引应用案巩固提升应用案巩固提升第二章基本初等函数()Ⅰ第一题：（1）（2）（3）（4）栏目导引栏目导引应用案巩固提升应用案巩固提升第二章基本初等函数()Ⅰ根式化简与求值的思路及注意点(1)思路：首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式的性质进行化简．(2)注意点：①正确区分(na)n与nan两式；②运算时注意变式、整体代换，以及平方差、立方差和完全平方、完全立方公式的运用，必要时要进行讨论．栏目导引栏目导引应用案巩固提升应用案巩固提升第二章基本初等函数()Ⅰ2、用分数指数幂表示下列各式（其中各式字母均为正数）（1）（2）（3）栏目导引栏目导引应用案巩固提升应用案巩固提升第二章基本初等函数()Ⅰ根式与分数指数幂互化的方法及思路(1)方法：根指数分数指数的分母，被开方数(式)的指数分数指数的分子．(2)思路：在具体计算中，通常会把根式转化成分数指数幂的形式，然后利用有理数指数幂的运算性质解题．[注意]如果根式中含有多重根号，要由里向外用分数指数幂写出．栏目导引栏目导引应用案巩固提升应用案巩固提升第二章基本初等函数()Ⅰ4，计算下列各式（式中各字母均为正数）：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)栏目导引栏目导引应用案巩固提升应用案巩固提升第二章基本初等函数()Ⅰ利用指数幂的运算性质化简求值的方法(1)进行指数幂的运算时，一般化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，同时兼顾运算的顺序．(2)在明确根指数的奇偶(或具体次数)时，若能明确被开方数的符号，则可以对根式进行化简运算．(3)对于含有字母的化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式表示．栏目导引栏目导引应用案巩固提升应用案巩固提升第二章基本初等函数()Ⅰ条件求值：已知，求下列各式的值：栏目导引栏目导引应用案巩固提升应用案巩固提升第二章基本初等函数()Ⅰ条件求值问题的解法(1)求解此类问题应注意分析已知条件，通过将已知条件中的式子变形(如平方、因式分解等)，寻找已知式和待求式的关系，可考虑使用整体代换法．(2)利用整体代换法解决分数指数幂的计算问题，常常运用完全平方公式及其变形公式．栏目导引栏目导引应用案巩固提升应用案巩固提升第二章基本初等函数()Ⅰ总结：这节课你们收获了什么？栏目导引栏目导引应用案巩固提升应用案巩固提升第二章基本初等函数()Ⅰ本部分内容学习结束
