6.3反比例函数的应用VIP免费

反比例函数的应用反比例函数的应用溪口中学骆丹青义务教育浙教版实验数学教科书八年级下反比例函数概念、图象与性质复习回顾图象由个分支组成的曲线。当时,双曲线分别位于象限内。当时,双曲线分别位于象限内。当时,在每一象限内,y随x的。当时,在每一象限内,y随x的。双曲线无限接近于,但永远不会与坐标轴相交。形状位置增减性变化趋势概念函数叫做反比例函数。)0(kxky两k>0k<0一、三二、四k>0k<0增大而减小增大而增大x轴、y轴学过的知识你都会了吗？【例1】设中BC边的长为x（cm），BC边上的高为y（cm）,且的面积是常数。已知y关于x的函数图象过点（3，4）.(1)(1)求y关于x的函数解析式和的面积例题学习：(2)(2)画出函数的图象,并利用图象，求当23时,x的取值范围;ABCABC思考思考ABC【例2】如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压。测出每一次加压后缸内气体的体积V和气体对汽缸壁所产生的压强P。例题学习：体积V（mL）压强P（kPa）1006090678075708660100思考：若气缸壁能承受的最大压强是120kpa，为了安全起见,汽缸内气体体积有什么要求？例题学习：体积V（mL）压强P（kPa）1006090678075708660100(1)(1)请根据表中的数据求出压强P（kPa）关于体积V（mL）的函数关系式；画一画将点（90，67），（80，75），（70，86），（60，100）分别代入验证：例题学习：k=6000，即：VP6000∴压强p关于体积V的函数解析式为VP6000解(1)(1)根据函数图象，可选择反比例函数模型进行尝试，设它的解析式为（k≠0）VkP867060007580600067906000100606000体积V（mL）压强P（kPa）1006090678075708660100选点（100，60）的坐标代入，得：(2)(2)当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少ml？答:当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到约83ml。有解得V600072)(83726000mlV例题学习：解:因为函数解析式为VP6000若气缸壁能承受的最大压强是120kpa，为了安全起见,汽缸内气体体积有什么要求？现在你会解决了吗？知识背景1、由实验；2、用画出图像；3、根据图像和数据；4、用求解函数关系式；6、应用解决问题；5、用验证；获得数据描点法判断函数类型待定系数法实验数据函数关系式函数模型建立数学模型的步骤：这节课学了什么？制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y℃.从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60.℃(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?x(分钟)y51015202560℃℃15o能力提升