有趣的排列数学广角——排列（三年级下）一、情境引入一、情境引入0、1、2、3、4、5、6、7、8、90、1、2、3、4、5、6、7、8、9两个数码孔中的数字可以分别设置为0～9中的一个，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？二、探究新知二、探究新知用1、3、7、9能组成哪些没有重复数字的两位数？能组成多少个不同的两位数？你能按从小到大的顺序写出来吗？二、探究新知二、探究新知十十个个1先选一个最小的数字定在十位上。用1、3、7、9能组成哪些不同的两位数？有多少个？二、探究新知二、探究新知31719把十位是1的两位数写完，个位上也按从小到大的顺序写。用1、3、7、9能组成哪些两位数？有多少个？十十个个1然后，再换一个小数字定在十位上……二、探究新知二、探究新知4个3种共组成12个两位数。十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以4组共有12个两位数。用1、3、7、9能组成哪些两位数？有多少个？31719十十个个1十十个个137393十十个个173797十十个个193979有序全面的思考有什么好处？二、探究新知二、探究新知用0、1、3、5能组成多少个两位数？二、探究新知二、探究新知用0、1、3、5能组成多少个两位数？先选一个数字写在十位上。十位上不能是0。把十位上是1的两位数写完，十位上再换一个数字……这样按顺序写，就能不重不漏。十十个个101315十十个个1也能按从小到大的顺序写二、探究新知二、探究新知能组成9个两位数。十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有9个两位数。用0、1、3、5能组成多少个两位数？十十个个013151十十个个031353十十个个051535二、探究新知二、探究新知都是用4个数字组成两位数，为什么结果却不同呢？二、探究新知二、探究新知因为十位上不能是0。能组成9个两位数。3×4＝12能组成12个两位数。3×3＝9都是用4个数字组成两位数，为什么结果不同呢？31719十十个个1十十个个137393十十个个173797十十个个193979十十个个013151十十个个031353十十个个051535249368三、知识运用三、知识运用1.拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。三、知识运用三、知识运用2326281.拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。249368三、知识运用三、知识运用2326281.拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。249368434648三、知识运用三、知识运用2326281.拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。249368434648939698按一定顺序一一列举，组成全部符合要求的两位数。和我们前一种探讨的方法有什么不同吗？能组成两位数的个数比前一种方法会怎么样？举一反三举一反三闯三关（1）56,57，65,67，75，76这些数是用（）（）和（）这三个数字组成的。（2）你能用2,4,6,7组成几个个位是双数的两位数？你能既不重复又不遗漏吗？426272246474每组3个，3组可以组成9个个位是双数的两位数。264676567先定十位好还是先定个位好？（三）勇攀高峰（三）勇攀高峰10×10＝100这个密码箱可以设置100种不同的密码。两个数码孔中的数字可以分别设置为0～9中的一个，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？0、1、2、3、4、5、6、7、8、90、1、2、3、4、5、6、7、8、9挑战最难发现生活中的美妙数学挑战最难发现生活中的美妙数学100×10＝1000密码箱可以设置1000种不同的密码。那三个数码孔又可以设置多少种不同的密码呢？0、1、2、3、4、5、6、7、8、9.0、1、2、3、4、5、6、7、8、90、1、2、3、4、5、6、7、8、9000，001……00900()的有10种。010,011……019，01（）的也有10种。02（）的有10种…0起头的就有10个10种，即100种。1起头的100种。2起头的100种…10个100种共有1000种。这节课我们学会了什么？感受到了有序而全面思考的好处：不重复，不遗漏。思考时：有顺序地有层次地全面地有逻辑性地爱因斯坦说对称和有序是宇宙间的根本大法。
