广东韶关市2012届高三数学第一次调研考试试题-理VIP专享VIP免费

BAC2012届高三调研考试数学试题(理科)本卷分选择题非选择题两部分，共4页，满分150分.考试用时间120分钟.注意事项：1．考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上；2．选择题、填空题每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应指定位置上。答在试题卷上不得分；3．考试结束，考生只需将答题卷交回.4.参考公式：锥体的体积公式13VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合M是函数lgyx的定义域，N是函数1yx的定义域，则MN等于()A．(0,1]B．(0,)C．D．[1,)2．在复平面内，复数311ii对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列命题正确的是（）A．2000,230xRxxB．32,xNxxC．1x是21x的充分不必要条件D．若ab,则22ab4．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩,AB（如图），要测算,AB两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得50BCm，105,45ABCBCA，就可以计算出,AB两点的距离为()A．502mB．503mC．252mD.2522m5．已知等比数列na中，各项都是正数，且2312,21,aaa成等差数列，则8967aaaa等于（）A．21B.21C.223D.223开始2,0Sk2012k否1kk是输出结束11SS6．执行如图的程序框图，那么输出S的值是（）A．1B．12C．1D．27．平面向量a与b的夹角为60，(2,0)a，1b，则ab（）A．3B．7C．3D．78.设函数()fx的定义域为D，若存在非零实数m满足()xMMD，均有xmD，且()()fxmfx，则称()fx为M上的m高调函数．如果定义域为R的函数()fx是奇函数，当0x时，22()fxxaa，且()fx为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是（）A．]1,1[B．)1,1(C．]2,2[D．)2,2(二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9.82x展开式中含4x项的系数为.10.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成五组：每一组13,14)；第二组14,15)，…，第五组17,18．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数是__________.11.已知12(1,0),(1,0)FF的椭圆22221xyab的两个焦点，若椭圆上一点P满足124PFPF�，则椭圆的离心率e12.如图BD是边长为3的ABCD为正方形的对角线，将BCD绕直线AB旋转一周后形成的几何体的体积等于ABCD（第15小题）ODCBA13．在平面中ABC的角C的内角平分线CE分ABC面积所成的比AECBECSACSBC,将这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中，平面DEC平分二面角ACDB且与AB交于E,则类比的结论为______________．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．14．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，圆M：22cos30，则圆心M到直线cossin70的距离是．15．（几何证明选讲选做题）已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为22，3AB，则切线AD的长为____________.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知函数)0(1cossin32cos2)(2xxxxf的最小正周期为.（1）求)3(f的值；（2）求函数()fx的单调递增区间及其图象的对称轴方程。17．(本小题满分12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35．（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为，求的分布列与期望....