《一次函数》复习（2）黄冈中学网校林老师一、学习目标：1、理解一次函数的性质，会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；2、能会用待定系数法确定一次函数的解析式；3、能利用函数的知识解一元一次方程（组）和一元一次不等式。学习准备二、重点：一次函数的图象与性质，待定系数法。三、难点：函数与方程（组）不等式的关系。《一次函数》复习《一次函数》复习四、一次函数定义与性质一次函数的定义：一般地，形如，（k、b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数，当时，一次函数y=kb(k≠0)也叫正比例函数。y=kx+bb=0一次函数的性质：①一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是，称为y=kx=b；②直线y=kx+b(k≠0)可以看做直y=kx(k≠0)平移个单位长度而得到，当b＞0时，向平移；当b＜0时，向平移。如果两条直线互相平行，那么两一次函数的k值相同一条直线直线b上下(1).待定系数法;(2).实际问题的应用(3).解决方程,不等式,方程组的有关问题一次函数正比例函数解析式图象性质应用y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b为常数，且k≠0）k>0k<0k>0k<0yxoyxoxyoyxok>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0yxoxyok>0时,在一,三象限;k<0时,在二,四象限.正比例函数是特殊的一次函数k>0,b>0时在一,二,三象限;k>0,b<0时在一,三,四象限k<0,b>0时,在一,二,四象限.k<0,b<0时,在二,三,四象限平行于y=kx,可由它平移而得当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.1、当k________时，y=(k—3)x—5是一次函数。2、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___________。3、一次函数y=-2x+4的图象经过的第___________象限，它与x轴的交点坐标是（,），与y轴的交点坐标是（,）。4、已知直线y=x+6与x轴，y轴围成一个三角形面积为___________。≠3减小一、二、四200418《一次函数》复习巩固练习A（0,6）（-6,0）B6、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___05、有下列函数：①y=2x+1,y=-3x+4,y=0.5x,y=x-②③④6;①④②③①函数y随x的增大而增大的是__________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________。8、已知一次函y=(m－1)x+(2－m)（1）当m_______时，y随x的增大而减小。（2）当m_______时，函数的图象过原点。﹤1=27、两直线y=－4x+6与y=3x+6相交于点（,）06解析：一次函数中求两直线的交点，既是将两一次函数联立成二元一次方程组，求出x和y。606364yxxyxy，解得：联立方程解析：（1）一次函数中，当k＜0时，y随x的增大而减下，所以m-1＜0，得m＜1（2）当b=0时，一次函数为正比例函数，图像经过原点，所以2-m=0，得m=2《一次函数》复习五、待定系数法一次函数解析式的方法.步骤：（1）方法：待定系数法（2）步骤：①设：设一次函数的解析式为y=kx+b②列：将已知条件中的x,y的对应值代入解析式得K,b的方程组。③解：解方程组得xy的值。④写：写出直线的解析式。1、正比例函数的图象经过点A(1，5)，求出这正比例函数的解析式。解：设该正比例函数的解析式是y=kx,把点A(1，5)代入得：5=1×kK=5所以这正比例函数的解析式是y=5x。《一次函数》复习巩固练习2、已知一次函数的图象经过点(2，1)和(－1，－2)，求此一次函数的解析式。若它的图象经过点（5，m）,求m的值。4.（2012•中考题）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．2xy2xy1k2k2221S0k21k2k2221S0k12k2221S20k2xk2x,0bkx0y2kxy,2b2,00kbkxyAOBAOBAOB或这个函数的解析式为，）（时，＜）当（，时，＞）当（面积为函数与两坐标轴围成的 ），轴的交点为（一次函数与，则设一次函数为））图像经过点（（一次函数 解：△△△OABB1L1L2xy注意考虑两种情况k＞0和k＜0《一次函数》复习六、函数与方程（组）、不等式1.填空：(1)方程2x+20=0的解是；当函数y=2x+20的函数值为0，x=。X=-10-10（2）.观察函数y=2x+20的图象可知：函数y=2x+20与x轴的交点坐标是，...
