河南省罗山高中09届高三数学三轮复习第一次综合测试-理VIP免费

河南省示范性高中罗山高中09届高三三轮复习第一次综合测试（数学理）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z满足3(12)12izi，则z＝（）A.3455iB.－3455iC.－3455iD.3455i2.集合22{|3.},{|1.},AxyxxRByyxxR则AB＝（）A.{(2,1),(2,1)}B.{|13}zzC.{|13}zzD.{|03}zz3.在曲线sinyx和cosyx的交点2(,)42处，两切线的夹角为（）A.22arcsin3B.22arctan3C.arctan22D.24.已知点A（－3，－4），B（6，3）到直线:10axy的距离相等，则实数a的值等于（）A.79B.－13C.－79或－13D.79或135.不等式|2||1|5xx的解集为（）A.(,2)(3,)B.(,1)(2,)C.（－2，4）D.（－2，3）6.在等差数列{}na中，351024aaa，则此数列的前13项的和等于（）A.13B.26C.8D.167.如图，平面内向量,ab的夹角为1200，,ac.的夹角为300，且||2,||1,||23abc，若2cab，则等于（）A.1B.－1C.2D.－28.已知函数2log()ayaxx在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是（）A.1(,1)(1,)2B.(1,)C.（1,14）D.（0，18）9.某市有6名教师志愿到四川地震灾区的甲、乙、丙三个镇去支教，每人只能去一个镇，则恰好其中一个镇去4名，另两镇各一名的概率为（）A.2081B.1081C.5243D.1024310.在三棱锥A－BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为22、32、62，则三棱锥A－BCD的外接球的体积为（）A.6B.26C.36D.4611.已知函数()yfx的图象如右图所示，则/()yfx的大致图象可以是（）12.双曲线22122:1xyCab的左准线为，左焦点和右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，线段PF2的中点为M，O是坐标原点，则112||||||||OFOMPFPF（）A.－1B.1C.－12D.12第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、非选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若对于任意的实数x，都3230123(1)(1)(1)xaaxaxax，则实数a的值为.14.三棱锥P－ABC中，PA平面ABC，090BAC，AB＝AC＝AP＝2，D为AB中点，E为BC中点，则点D到直线PE的距离等于.1x15.已知,xy满足4xy且目标函数2zxy的最大值为7，则最小值为.16.函数()yfx的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧（如图），则不等式()()2fxfxx的解集为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17.（本题满分10分）△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量(,4cos),(cos,)maBnAb满足m∥n.（1）求sinsinAB的取值范围；（2）若实数x满足abxab，试确定x的取值范围.18.（本题满分12分）3名志愿者在10月1日至10月5日期间参加社区服务工作.（1）若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作，且各志愿者的选择互不影响，求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率；（2）若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作，且各志愿者的选择互不影响，记表示这3名志愿者在10月1日参加社区服务工作的人数，求随机变量的分布列.19.（本题满分12分）如图，ABCD是边长为2a的正方形，ABEF是矩形，且二面角C－AB－F是直二面角，AF＝a，G是EF的中点.（1）求证：平面AGC平面BGC；（2）求GB与平面AGC所成角的大小；（3）求二面角B－AC－G的大小.20.（本题满分12分）设3x是函数23()()()xfxxaxbexR的一个极值点。（1）求a与b的关系式（用a表示b），并求()fx的单调区间；（2）设0a，225()()4xgxae，若存在12,[0,4]xx使得12|()()|1fxgx成立，求a的取值范围.21.（本题满分12分）已知A、B两点在抛物线2:4Cxy上，点(0,4)M满足MABM�.（Ⅰ）求证：OAOB�；（Ⅱ）设抛物线C过A、B两点的切线交于点N；（1）求证：点N在一条定直线上；（2）设49，求直线MN在x轴上截距的取值范围.22.（本题满分12分）数列{}na满足：1121,1nnnaaaa.（Ⅰ）求证：12(,2...