北师大版七年级下册第一章第3节同底数幂的除法(2)---用科学记数法表示绝对值小于1的数(导学案)一、温故求新试用科学记数法表示下列各数:(1)7200;(2)-81500000.解:(1)7200=;(2)-81500000=;小结:用科学记数法可以把表示绝对值大于10的数表示为:写成的形式,其中,是整数.如何确定?(1)把原数变成的过程中小数点向移动的位数;(2)原数的整数位数减.二、探究求新【探究一】科学记数法表示小于1的正数:你能根据负整数指数幂的知识用小数表示下列各数吗?(自主学习)1;⑵;⑶3.2×10-4.解:【探究二】科学记数法表示大于-1的负数:类比上面的方法,你能用科学记数法表示下列各数吗?(1)-0.005(2)-0.0000049解:小结:把一个绝对值小于1的数用科学记数法表示为:,其中,为整数.如何确定的绝对值?(1)把原数变成的过程中小数点向移动的位数;(2)原数第一个前0的个数(含小数点前的0).三、例题展示例1:用科学记数法表示下列各数:10.000000076;⑵0.0000000000273;⑶-0.00087;(4)-0.000000523.解:(1)0.000000076=;⑵0.0000000000273=;(3)-0.00087=;(4)-0.000000523=;随堂练习一:用科学记数法表示下列各数:10.007389;⑵-0.0000226;⑶0.00000000542;(4)-0.000000000068.解:(1)0.007389=;⑵-0.0000226=;(3)0.00000000542=;(4)-0.000000000068=;例2:把用科学记数法表示的数还原成小数.18.3×10-4;⑵-9.18×10-6.解:(1)8.3×10-4=;⑵-9.18×10-6=;随堂练习二:把用科学记数法表示的数还原成小数:11.81×10-5;⑵2.19×10-9;⑶-9.01×10-6.解:(1)1.81×10-5=;⑵2.19×10-9=;(3)-9.01×10-6=;【探究三】PM2.5知多少PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5(微米)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.虽然它们的直径还不到人的头发粗细的,但它们含有大量的有毒、有害物质,并且在大气中的停留时间长、输送距离远,因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5,相当于多少米?多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m?(1=0.000001m)与同桌互相交流.解:【探究四】估计1张纸的厚度估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的?与同桌互相交流.