《正方形的性质与判定》习题1．如图，已知四边形ABCD是菱形，当满足条件______时，它成为正方形.（填上你认为正确的一个条件即可）2．已知ABCD，对角线AC，BD交于O.（1）若AB=BC，则ABCD是_______；（2）若AC=BD，则ABCD是_______；（3）若∠BCD=90°，则ABCD是_______；（4）若OA=OB，且OA⊥OB，则ABCD是_______；（5）若AB=BC，且AC=BD，则ABCD是_______.3．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，P是ABCD的边CD上任意一点，且PE⊥DB于E，PF⊥CA于F，则PE+PF=______.4．如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成.设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为_______.5．如图，P是正方形ABCD内一点，将ΔABP绕点B顺时针方向旋转能与ΔCB{P'¿重合，若BP=3，则PP'_______.6．如图，正方形ABCD，AB=a，M为AB的中点，ED=3AE，（1）求ME的长；（2）△EMC是直角三角形吗？为什么？7．以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF；（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由。（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角。
