白银区第二小学集体备课教案五年级数学学科第九册主备集体备课组审核课题找最大公因数课时：1第1课时学习目标（三维目标）知识与技能：让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。过程与方法：渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。情感、态度与价值观：激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。培养学生的抽象能力和解决问题能力。学习重难点重点：理解公因数与最大公因数的意义，能正确找出两个数的最大公因数。难点：理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。学习准备教师准备课件环节学生活动教师活动互动修改意见创设情境学生根据老师提问回答。学生：找出12与18的因数，并说出可以用乘法和除法找，找时要一对一对的有序的找，做到不遗漏。一、复习引入出示3×4=12，我们就可以说，12是（）和（）的倍数，3和4是12的（）。提问：12的因数只有3和4吗？请写出12的全部因数请你说说怎样找出一个数的因数？用同样的方法找出18的因数12和18的因数我们除了可以用列举的方法表示外（板书：列举法），还可以用集合的方法表示（板书：集合法），（课件演示集合法）自主探索活动一：1．学生独立完成第77页的认一认，填一填。2．同桌交流能过自学的收获。3．全班汇报交流①什么是公因数？什么是最大公因数？（学生说，教师板书）②12和18的公因数有：二、自主探索（交流总结找两个数的公因数的方法）1．认识公因数和最大公因数。认真观察12和18的因数，你有什么发现？1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，我们该怎样称呼它昵，下面请同学们把书打到第77页，先独立完成“认一认，填一填”，然后同桌交流，能过自学，你知道了什么？板书：两个数公有的因数是公因数。1、2、3、6。③12和18最大的因数：6。学生讨论。说一说找两个数的公因数的方法。活动二：1．独立完成流动单；2．在四人小组内交流自己的想法：3．小组汇报交流。先填公因数，然后填12和18独有的因数。练一练（1）4和89和316和8观察这组数，你有什么发现？（两数是倍数关系，最大公因数是较小数）。（2）5和72和511和19观察这组数，你有什么发现？（两数是不相同的质数，最大公因数是1）。（3）2和38和915和16观察这组数，你又有什么发现？（两数是相邻的自然数(0除外)，最大公因数是1）。公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数。（板书课题：找最大公因数）现在回顾一下，刚才我们是怎样找出12和18的最大公因数的？小结：找两个数的公因数的方法①先找出各个数的因数；②找出两个数公有的因数；③确定最大公因数。2．我们用列举的方法找出了12和18的公因数，淘气想用集合的方法表示，但他不知道该怎样填，你能帮帮淘气吗？请先完成活动单，然后在四人小组内交流自己的想法。3．即时练习：（找每组数的最大公因数）总结：要找两个数的最大公因数，首先我们要认真观察，这两个数有没有特殊关系，如果有直接找，如果没有，要一步一步的找。巩固拓展学生独立完成，集体订正。三、巩固拓展1．我是小法官（1）两个数的公因数的个数是无限的。（）（2）两个数的公因数一定小于这两个数。（）（3）最大公因数是1的两个数一定都是质数。（）2．找下面各组数的最大公因数12和1815和308和94和73．思维拓展：有两根木料，一根长10米，另一根长15米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少米？一共可以截多少段？小结谈谈收获四、回顾知识总结提高这节课你们学了哪些知识？有什么收获？本节课你学到了什么新知识？板书设计找最大公因数列举法集合法12的因数有：1、2、3、4、6、12。18的因数有：1、2、3、6、9、18。两个数公有的因数是公因数公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数
