7对数与对数函数【考纲解读】内容要求备注ABC函数概念与基本初等函数Ⅰ对数函数的图象与性质√1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数．2．理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性．【直击教材】1．已知a>0，且a≠1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象可能是______(填序号)．【答案】②2．函数f(x)＝loga(x＋2)－2(a>0，且a≠1)的图象必过定点________．【答案】(－1，－2)3．函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是________．【答案】4．计算：(1)log35－log315＝______；(2)log23·log32＝______
【答案】(1)－1(2)1【知识清单】1．对数概念如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数，logaN叫做对数式性质对数式与指数式的互化：ax＝N⇔x＝logaNloga1＝0，logaa＝1，alogaN＝N运算法则loga(M·N)＝logaM＋logaNa>0，且a≠1，M>0，N>0loga＝logaM－logaNlogaMn＝nlogaM(n∈R)换底公式换底公式：logab＝(a>0，且a≠1，c>0，且c≠1，b>0)2
对数函数的图象与性质y＝logaxa>100；当0，所以b>a>c
角度二：简单对数不等式的解法2．若f(x)＝lgx，g(x)＝f(|x|)，则g(lgx)>g(1)时，x的取值范围是__________．【答案】∪(10，＋∞)【解析】当g(lgx)>g(1)时，f(|lgx|)>f(1)，由f(x)为增函数得|lgx|>1，从而lgx>1或lgx
