课时作业15不等关系不等关系与不等式|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．已知a∈R，p＝(a－1)(a－3)，q＝(a－2)2，则p与q的大小关系为()A．p>qB．p≥qC．p0，∴a2＋3>2a，即①正确；∵a2＋b2－2(a－b－1)＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，即②错误；∵x2＋y2－xy＝2＋y2≥0，即③错误，故选B
答案：B5．若α，β满足－b>0，两边同乘正数，得>>0
②①②两式相乘，得>
14．设f(x)＝ax2＋bx,1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围．解析：法一：设f(－2)＝mf(－1)＋nf(1)(m，n为待定系数)，则4a－2b＝m(a－b)＋n(a＋b)＝(m＋n)a＋(n－m)b，于是得，解得，∴f(－2)＝3f(－1)＋f(1)．又∵1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，∴5≤3f(－1)＋f(1)≤10，故f(－2)的取值范围是[5,10]．法二：由，得，∴f(－2)＝4a－2b＝3f(－1)＋f(1)，又∵1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，∴5≤3f(－1)＋f(1)≤10，故f(－2)的取值范围是[5,10]．3
