6.6图形的位似VIP专享VIP免费

情境创设6.6图形的位似操作探索如图，两个多边形的顶点A与A′、B与B′、C与C′···所在的直线都经过同一点O，且像这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.思考探索(1)如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，这两个三角形相似吗？它们的对应边有怎样的位置关系？为什么？(2)如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，这两个四边形相似吗？它们的对应边有怎样的位置关系？为什么？位似图形上任意一对对应点到位似中心的位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比距离之比等于相似比..两个位似多边形一定相似，并且它们的对应边互相平行(或在同一条直线上).1.下列关于位似图形的表述：（1）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；（2）位似图形一定有位似中心；（3）位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比；（4）位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行；（5）两个位似形对应顶点所在的直线都经过同一点.其中正确命题的序号是_____.新知巩固ABC△ABC△3.如图，与是位似图形，点O是位似中心，若28ABCOAAAS△，，ABCS△Ｃ'ＯＡＢＣＡ'Ｂ'2.如图，△ABC与△DEF是位似图形，O是位似中心，OA=AD，则△ABC与△DEF的相似比是____.则_____.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（5，4）、B（3，0），分别将点A，B的横坐标、纵坐标都乘2．得到相应的点A'、B'坐标．(1)画△OA'B'．(2)△OA'B'与△OAB是位似形吗?为什么？例题讲解..A'B'尝试交流利用位似可以把一个图形按所给相似比放大或缩小.利用位似可以把一个图形按所给相似比放大或缩小.放大或缩小后的图形有2个，它们是全等的.1.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O．若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是____.当堂检测2.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段CD，则端点C的坐标为____.3.如图点A(3，0)，B(2，-3)，△AB1O1是△ABO关于点A的位似图形，且点O1的坐标为（-1，0），则点B1的坐标为___.4.如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积矩形OA1B1C1面积的4倍，则点B1的坐标是_____.5.将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是____.6.如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3，2），（-1，-1），则两个正方形的位似中心的坐标是（）A.（1，0）B.（-5，-1）C.（1，0）或（-5，-2）D.（1，0）或（-5，-1）通过这节课的学习，你有哪些收获？课堂小结1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.2.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.3.位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.几种常见的位似图形