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13.3.2等腰三角形的判定.3.2等腰三角形的判定VIP免费

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2等腰三角形的判定1、等腰三角形是怎样定义的?2、等腰三角形有哪些性质?DABC组内回忆,对桌两人互相复述以下知识(2分钟)。学习目标:1.探索并掌握等腰三角形的判定定理。2、会综合运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和证明。动手做一做•对桌两个同学合作,先画一个有两个角(可用量角器)相等的三角形,然后测量这两个角所对的两条边相等吗?在纸上画一条线段BC,然后分别以点B和点C为顶点,以BC为一边,用量角器画两个相等的角,两角的另一边交于点A。大胆猜想如果一个三角形有两个角相等,那么它就是等腰三角形.即:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.简称“等角对等边”。自主学习如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边).独立思考以下问题:(1)根据上述命题画出图形,写出已知、求证.(2)结合所画的图形,如何证明两条边相等?(3)要证明两条边相等,可以构造什么图形?(4)如何在一个三角形中构造出两个全等三角形呢?带着这些问题自主阅读课本P82定理的证明过程。ABCD证明:作∠BAC的平分线AD,交BC于点D.在△BAD和△CAD中∵∠B=∠C()∠BAD=∠CAD()AD=AD()∴△BAD≌△CAD()∴AB=AC().已知:如图在△ABC中,∠B=∠C,求证:AB=AC已知角平分线定义公共边AAS全等三角形对应边相等探索证明还可以添加什么辅助线?交流讨论以小组为单位讨论:对于这个定理还可以添加什么辅助线?如何证明定理成立?已知:如图在△ABC中,∠B=∠C,求证:AB=ACABC思考与等腰三角形性质进行比较看有什么区别?等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).ABC符号语言:∵在△ABC中,∠B=∠C,∴AB=AC.结论注意:在同一个三角形中应用哟!巩固练习:下列图形是否是等腰三角形?400400ABC750300DEF5001000HGMN合作探究如图,AB∥CD,1=2.∠∠求证:AB=ACDCBA21应用:应用:一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图,即一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图,即测量测量A,BA,B之间的距离之间的距离..同学们想出了许多方法同学们想出了许多方法,,其中小其中小聪的方法是:从点A出发聪的方法是:从点A出发,,沿着与直线沿着与直线ABAB成成60°60°角的角的ACAC方向前进至方向前进至CC,在,在CC处测得处测得∠∠CC==30°.30°.量出量出ACAC的的长,它就是河宽(即长,它就是河宽(即A,BA,B之间的距离).这个方法正确之间的距离).这个方法正确吗?请说明理由.吗?请说明理由.BCA30O60OD通过这节课的学习你有什么收获?还有什么困惑?课堂小节,回归目标1.(必做)导学案13.3节第三学时的“自主学习”、“探究展示”部分(P108-P109);2.(学有余力)导学案"深化拓展"部分(P110);3.(还有勇气)归纳整理等腰三角形及等边三角形的定义、性质、判定,并比较其之间有什么联系.作业合作探究如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?ACDEF•

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