13.3.2等腰三角形的判定.3.2等腰三角形的判定VIP专享VIP免费

2等腰三角形的判定1、等腰三角形是怎样定义的？2、等腰三角形有哪些性质？DABC组内回忆，对桌两人互相复述以下知识（2分钟）。学习目标：1.探索并掌握等腰三角形的判定定理。2、会综合运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和证明。动手做一做•对桌两个同学合作，先画一个有两个角(可用量角器)相等的三角形，然后测量这两个角所对的两条边相等吗？在纸上画一条线段BC，然后分别以点B和点C为顶点，以BC为一边，用量角器画两个相等的角，两角的另一边交于点A。大胆猜想如果一个三角形有两个角相等，那么它就是等腰三角形.即：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.简称“等角对等边”。自主学习如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.独立思考以下问题：（1）根据上述命题画出图形，写出已知、求证.（2）结合所画的图形，如何证明两条边相等？（3）要证明两条边相等，可以构造什么图形？（4）如何在一个三角形中构造出两个全等三角形呢？带着这些问题自主阅读课本P82定理的证明过程。ABCD证明：作∠BAC的平分线AD，交BC于点D.在△BAD和△CAD中∵∠B=∠C（）∠BAD=∠CAD（）AD=AD（）∴△BAD≌△CAD（）∴AB=AC（）.已知：如图在△ABC中，∠B=∠C,求证：AB=AC已知角平分线定义公共边ＡＡＳ全等三角形对应边相等探索证明还可以添加什么辅助线？交流讨论以小组为单位讨论：对于这个定理还可以添加什么辅助线？如何证明定理成立？已知：如图在△ABC中，∠B=∠C,求证：AB=ACABC思考与等腰三角形性质进行比较看有什么区别？等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．ABC符号语言：∵在△ABC中，∠B=∠C，∴AB=AC．结论注意：在同一个三角形中应用哟！巩固练习：下列图形是否是等腰三角形？400400ABC750300DEF5001000HGMN合作探究如图，AB∥CD,1=2.∠∠求证:AB=ACDCBA21应用：应用：一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量测量A,BA,B之间的距离之间的距离..同学们想出了许多方法同学们想出了许多方法,,其中小其中小聪的方法是：从点Ａ出发聪的方法是：从点Ａ出发,,沿着与直线沿着与直线ABAB成成60°60°角的角的ACAC方向前进至方向前进至CC，在，在CC处测得处测得∠∠CC＝＝30°.30°.量出量出ACAC的的长，它就是河宽（即长，它就是河宽（即A,BA,B之间的距离）．这个方法正确之间的距离）．这个方法正确吗？请说明理由．吗？请说明理由．BCA30O60OD通过这节课的学习你有什么收获？还有什么困惑?课堂小节，回归目标1.（必做）导学案13.3节第三学时的“自主学习”、“探究展示”部分(P108-P109)；2.（学有余力）导学案"深化拓展"部分(P110);3.（还有勇气）归纳整理等腰三角形及等边三角形的定义、性质、判定，并比较其之间有什么联系.作业合作探究如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？ACDEF•