6．1平方根教学目标数的开方意义、平方根的意义、平方根的表示法．教学重点平方根．教学难点正确理解平方根的意义．教学过程一、创设情境，引入新课师：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？学生思考、讨论．生：3.师：除此之外，还有没有别的数的平方也等于9呢？生：－3.师：所以，若一个数的平方等于9，这个数是3或－3.二、讲授新课师：请同学们填表．展示课件：x21163649x±1±4±6±7±师：通过填表，我们不难得出：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．用字母表示为：如果x2＝a，则x叫做a的平方根．例：3和－3是9的平方根，简记为±3是9的平方根．求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．师：请同学们看图．展示课件：师：平方与开平方有何联系？生：平方与开平方互为逆运算．师：我们可以根据这种运算关系，来求一个数的平方根．请同学们做题：【例】求下列各数的平方根：(1)100；(2)；(3)0.25.解：(1)因为(±10)2＝100，所以100的平方根是±10；(2)因为(±)2＝，所以的平方根是±；(3)因为(±0.5)2＝0.25，所以0.25的平方根是±0.5.师：正数、负数、0的平方根有何特点？生讨论、交流．师生共同分析：正数的平方根有两个，它们互为相反数，正的平方根是这个数的算术平方根．∵负数的平方是正数，∴在我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数．∴负数没有平方根．∵02＝0，∴0的平方根是0.归纳：①正数有两个平方根，它们互为相反数；②负数没有平方根；③0的平方根是0.师：正数a的平方根表示为±，读作“正、负根号a”．如：±＝±3，±＝±5.师：只有当a≥0时有意义，a＜0时无意义，为什么？生：负数没有平方根．师：请大家做题．求下列各式的值：(1)；(2)－；(3)±.学生活动：尝试独立完成，一生上黑板板演．教师活动：巡视、指导、纠正．师生共同完成：(1)∵122＝144，∴＝12.(2)∵0.92＝0.81，∴－＝－0.9.(3)∵(±)2＝，∴±＝±.三、随堂练习课本第46页、第47页第1、2、3、4题．四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？请与同伴交流．
