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高中数学 1.2.3空间几何体的直视图双基限时练 新人教A版必修2-新人教A版高二必修2数学试题VIP免费

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【名师一号】(学习方略)2015-2016学年高中数学1.2.3空间几何体的直视图双基限时练新人教A版必修21.关于斜二测直观图的画法,以下说法不正确的是()A.原图形中平行于x轴的线段,其对应线段平行于x′轴,长度不变B.原图形中平行于y轴的线段,其对应线段平行于y′轴,长度变为原来的C.画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时,∠x′O′y′必须是45°D.在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同答案C2.下列叙述正确的个数是()①相等的角在直观图中仍相等;②长度相等的线段,在直观图中长度仍相等;③若两条线段平行,在直观图中对应的线段仍平行;④若两条线段垂直,在直观图中对应的线段也垂直.A.0B.1C.2D.3解析由直观图的画法,知仅有③正确.答案B3.线段AB=2CD,AB∥x轴,CD∥y轴,已知在直观图中,AB的直观图是A′B′,CD的直观图是C′D′,则()A.A′B′=2C′D′B.A′B′=C′D′C.A′B′=C′D′D.A′B′=4C′D′答案D4.如图①所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是下图②中的()解析按斜二测画法的规则,将图形还原成原图形可得.答案C5.如图的正方形O′A′B′C′的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长为()1A.6cmB.8cmC.(2+4)cmD.(2+2)cm解析将直观图还原为原图形,如图所示.由直观图,知OB=2cm,BC=OA=1(cm).∴OC=AB==3(cm).∴平行四边形OABC的周长为8cm.答案B6.根据斜二测画法的规则画直观图时,把Ox,Oy,Oz轴画成对应的O′x′,O′y′,O′z′轴,则∠x′O′y′与∠x′O′z′的度数分别为________.答案45°(或135°),90°7.如图,△O′A′B′是△OAB的水平放置的直观图,则△OAB的面积为________.解析S△OAB=×4×6=12.答案128.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形,其中有一边长是4,则此正方形的面积是________.解析根据直观图的画法,平行于x轴的线段长度不变,平行y轴的线段变为原来的.于是当长为4的边平行于x轴时,则正方形边长为4,所以面积是16;长为4的边平行于y轴时,正方形边长为8,面积为64.答案16或649.画出棱长为2cm的正方体的直观图.解(1)作水平放置的正方形的直观图ABCD(图①).2使∠BAD=45°,AB=2(cm),AD=1(cm).(2)过A作z′轴使∠BAz′=90°,分别过点A,B,C,D,沿z′轴的正方向取AA′=BB′=CC′=DD′=2(cm).(3)连接A′B′,B′C′,C′D′,D′A′,擦去辅助线和坐标轴,遮住部分用虚线表示,得到的图形就是正方体的直观图(图②).10.由下列几何体的三视图画出直观图.解由几何体的三视图,知这个几何体是一个简单的组合体.它的上部是一个四棱柱,下部是一个四棱台,并且四棱柱与四棱台有一个底面重合.(1)画轴.如图,画出x轴,y轴,z轴,三轴相交于点O,使∠xOy=45°,∠xOz=90°.(2)画底面.作出水平放置的正方形(俯视图)的直观图,画出四棱台的两个底面ABCD和A′B′C′D′,如图①.(3)画侧棱.过A,B,C,D各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取线段AA″,BB″,CC″,DD″,如图②.(4)成图.连接AA′,BB′,CC′,DD′,A″B″,B″C″,C″D″,D″A″,并加以整理(擦去辅助线,将遮挡部分用虚线表示),得到的图形就是几何体的直观图,如图③.34

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