高中数学 15 随机事件的概率习题 新人教A版必修3-新人教A版高二必修3数学试题VIP专享VIP免费

课时作业(十五)随机事件的概率A组基础巩固1．为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，小明要选报其中的2个，则基本事件有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：由题意可得，基本事件有(数学与计算机)、(数学与航空)、(计算机与航空)，共三个，故选C.答案：C2．从12个同类产品(其中10个是正品，2个是次品)中任意抽取3个的必然事件是()A．3个都是正品B．至少有1个是次品C．3个都是次品D．至少有1个是正品解析：任意抽取3件的可能情况是：3个正品；2个正品1个次品；1个正品2个次品．由于只有2个次品，不会有3个次品的情况.3种可能的结果中，都至少有1个正品，所以至少有1个是正品是必然发生的，必然事件应该是“至少有1个是正品”．答案：D3．下列事件为随机事件的是()A．抛一枚硬币，落地后正面朝上B．边长为a，b的长方形面积为abC．从100个零件中取出2个，2个都是次品D．平时的百分制考试中，小强的成绩为105分答案：A4．在1,2,3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是()A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上均不正确答案：C5．抛掷一枚硬币100次，正面向上的次数为48次，下列说法正确的是()A．正面向上的概率为0.48B．反面向上的概率是0.48C．正面向上的频率为0.48D．反面向上的频率是0.48答案：C6．袋内装有一个黑球与一个白球，从袋中取一球，在100次摸球中，摸到黑球的频率为0.49，则摸到白球的次数为()A．49次B．51次C．0.49次D．0.51次答案：B7．一家保险公司想了解汽车挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20000辆汽车，时间从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600辆汽车挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为________．答案：0.038．下列说法正确的是________(填序号)．①频数和频率都能反映一个对象在试验总次数中出现的频繁程度；②每个试验结果出现的频数之和等于试验的总次数；③每个试验结果出现的频率之和不一定等于1；④概率就是频率．答案：①②9．从存放号码分别为1,2,3，…，10的卡片的盒里，有放回地取100次，每次取一张卡片，并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到次数1785769189129取到号码为奇数的频率为________．解析：取到奇数号码的次数为58，故取到号码为奇数的频率为＝0.58.答案：0.5810．从含有两个正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次．(1)写出这个试验的所有可能结果．(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A对应的结果．解：(1)试验所有结果：a1，a2；a1，b1；a2，b1；a2，a1；b1，a1；b1，a2.共6种．(2)事件A对应的结果为：a1，b1；a2，b1；b1，a1；b1，a2.B组能力提升111．抛掷一枚均匀的硬币，正面向上的概率为，若抛掷100次，则()A．正面向上有50次B．反面向上有50次C．正面向上的次数在50次左右D．正面向上有60次解析：正面向上的次数大约有100×＝50.即在50次左右，故选C.答案：C12．某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示：分组[500，900)[900，1100)[1100，1300)[1300，1500)[1500，1700)[1700，1900)[1900，＋∞)频数4812120822319316542频率(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率．解析：(1)分组[500，900)[900，1100)[1100，1300)[1300，1500)[1500，1700)[1700，1900)[1900，＋∞)频数4812120822319316542频率0.0480.1210.2080.2230.1930.1650.042(2)由(1)可得0.048＋0.121＋0.208＋0.223＝0.6，所以灯管使用寿命不足1500小时的频率为0.6.13．某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10个智力题，每个题10分，然后作了统计，下表是统计结果．贫困地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104256402得60分以上的频率发达地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率(1)利用计算器计算两地区参加测试的儿童中得60分以上的频率；(2)求两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率．解析：(1)贫困地区依次填：0.533,0.540,0.520，0.520，0.512,0.503.发达地区依次填：0.567,0.580,0.560,0.555，0.552，0.550.(2)贫困地区和发达地区参加测试的儿童得60分以上的频率逐渐趋于0.5和0.55，故概率分别为0.5和0.55.2