高中数学第2讲证明不等式的基本方法本讲达标测试新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题VIP免费

下载本文档

阅读 195
下载 10
格式 doc
大小 2.37 MB
约6页
2024-11-17 发布于河南
收藏
评论
点赞(0)
海报
举报

高中数学第2讲证明不等式的基本方法本讲达标测试新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题_第1页

1/6页

高中数学第2讲证明不等式的基本方法本讲达标测试新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题_第2页

2/6页

高中数学第2讲证明不等式的基本方法本讲达标测试新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题_第3页

3/6页

在线预览已结束，请下载后查看完整版，加入VIP享文档下载特权

文本预览下载提示常见问题

第二讲证明不等式的基本方法(本卷满分150分，考试时间120分钟)一、选择题(每小题5分，共60分)1.设a＝(m2＋1)(n2＋4)，b＝(mn＋2)2，则A.a>bB.a1＋成立的正整数a的最大值为A.10B.11C.12D.13解析用分析法可证a＝12时不等式成立，a＝13时不等式不成立.答案C3.若a>0，b>0，则p＝(a·b)，q＝ab·ba的大小关系是A.p≥qB.p≤qC.p>qD.p0，b>0，且a＋b≤4，则有A.≥B.≥2C.＋≥1D.≤答案C5.设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析由题意知⇒⇒x2＋y2≥8，∴可得x2＋y2≥4，但(－2)2＋02≥4，而－2＜2且0＜2，故应是充分不必要条件，故选A.答案A6.设a，b∈R＋，且a≠b，P＝＋，Q＝a＋b，则A.P＞QB.P≥QC.P＜QD.P≤Q1解析P－Q＝＋－(a＋b)＝＝＝. a，b都是正实数，且a≠b，∴＞0，∴P＞Q.答案A7.设a，b，c∈R，且a，b，c不全相等，则不等式a3＋b3＋c3≥3abc成立的一个充要条件是A.a，b，c全为正数B.a，b，c全为非负实数C.a＋b＋c≥0D.a＋b＋c＞0解析a3＋b3＋c3－3abc＝(a＋b＋c)(a2＋b2＋c2－ab－ac－bc)＝(a＋b＋c)[(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2]，而a，b，c不全相等⇔(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2>0.故a3＋b3＋c3－3abc≥0⇔a＋b＋c≥0.答案C8.若q>0，且q≠1，m，n∈N*，则1＋qm＋n与qm＋qn的大小关系是A.1＋qm＋n>qm＋qnB.1＋qm＋n1及00”是“P、Q、R同时大于0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析必要性显然成立；当PQR>0时，若P、Q、R不同时大于0，则其中两个为负，一个为正，不妨设P>0，Q<0，R<0，则Q＋R＝2c<0，这与c>0矛盾，即充分性也成立.答案C10.设a、b是正实数，以下不等式①＞②a＞|a－b|－b③a2＋b2＞4ab－3b2④ab＋＞22恒成立的序号为A.①③B.①④C.②③D.②④解析≤＝，即≥，故①不正确，排除A、B； ab＋≥2＞2，即④正确.答案D11.若a、b∈R＋，则下列不等式不一定成立的是A.a＋b＋≥2B.(a＋b)≥4C.≥a＋bD.≥答案D12.若实数m，n，x，y满足m2＋n2＝a，x2＋y2＝b(a≠b)，则mx＋ny的最大值为A.B.C.D.答案B二、填空题(每小题5分，共20分)13.若a、b是正实数，当n∈N且n≥2时，an＋bn与an－1b＋abn－1的大小关系是________.答案an＋bn≥an－1b＋abn－114.请补全用分析法证明不等式“ac＋bd≤”时的推论过程：要证明ac＋bd≤____①____，只要证(ac＋bd)2≤(a2＋b2)(c2＋d2)，即要证：a2c2＋2abcd＋b2d2≤a2c2＋a2d2＋b2c2＋b2d2，即要证a2d2＋b2c2≥2abcd，____②____.答案①当ac＋bd≤0时，命题成立；当ac＋bd>0时② (ad－bc)2≥0，∴a2d2＋b2c2≥2abcd，∴命题成立15.设x＞0，y＞0，A＝，B＝＋，则A，B的大小关系是________.解析 A＝＋＜＋＝B，∴A＜B.答案A＜B16.设0f>f>f.3答案f>f>f>f三、解答题(共70分)17.(10分)设不等式|2x－1|＜1的解集为M.(1)求集合M；(2)若a，b∈M.试比较ab＋1与a＋b的大小.解析(1)由|2x－1|＜1得－1＜2x－1＜1，解得0＜x＜1，所以M＝{x|0＜x＜1}.(2)由(1)和a，b∈M可知0＜a＜1，0＜b＜1.所以(ab＋1)－(a＋b)＝(a－1)(b－1)＞0，故ab＋1＞a＋b.18.(12分)(1)已知x∈R，a＝x2＋，b＝2－x，c＝x2－x＋1，试证明a，b，c中至少有一个不小于1.(2)用分析法证明：若a>0，则＋2≥a＋＋.证明(1)假设a，b，c均小于1，即a<1，b<1，c<1，则有a＋b＋c<3.而a＋b＋c＝2x2－2x＋＋3＝2＋3≥3，两者矛盾；故a，b，c至少有一个不小于1.(2)要证：＋2≥a＋＋，因为a>0，所以两边均大于零，因此只需证：≥.只需证：≥，只需证：a2＋≥即证：a2＋≥2，它显然成立，所以原不等式成立.19.(12分)设a，b，c为三角形的三...

1、当您付费下载文档后，您只拥有了使用权限，并不意味着购买了版权，文档只能用于自身使用，不得用于其他商业用途（如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利）。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规，或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等，请点击“违规举报”。

碎片内容

高中数学第2讲证明不等式的基本方法本讲达标测试新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题

您可能关注的文档

星河书苑 + 关注: 实名认证
内容提供者

从事历史教学，热爱教育，高度负责。

收藏店铺进入空间

高中数学第2讲证明不等式的基本方法本讲达标测试新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题VIP免费

高中数学第2讲证明不等式的基本方法本讲达标测试新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题

您可能关注的文档

相关文档

热门下载

相关标签

高中数学 第2讲 证明不等式的基本方法本讲达标测试 新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题VIP免费

高中数学 第2讲 证明不等式的基本方法本讲达标测试 新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题

您可能关注的文档

相关文档

热门下载

相关标签

高中数学第2讲证明不等式的基本方法本讲达标测试新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题VIP免费

高中数学第2讲证明不等式的基本方法本讲达标测试新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题