4.5.1从裴波那契的兔子问题看递归算法VIP免费

递归算法与递归程序歙县二中胡星有4个人排成一队，问最后一个人的身高时，他说比第3个人高2厘米；问第3个人的身高时，他说比第2个人高2厘米；问第2个人的身高时，他说比第1个人高2厘米；最后问第1个人的身高，他说是170厘米，请问：第4个人的身高是多少？Hn=H(n-1)+2H1=170H4=H3+2H3=H2+2H2=H1+2H1=170176172174递归递归在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。递归是指一种（或多种）简单的基本情况定义的一类对象或方法，并规定其他所有情况都能被还原为其基本情况。上台阶:10级台阶每次可上1级或2级，有多少种上法?1级台阶11种2级台阶1+1，22种3级台阶1+1+1，1+2，2+13种4级台阶1+1+1+1，1+1+2，1+2+1，2+1+1，2+25种………………10级台阶？枚举法若对第一步进行分析，则有两种情况：假设第一步上1级，则余n-1级。假设第一步上2级，则余n-2级。12345678910123581321345589设Sn为n级的上法，则有：Sn=S(n-1)+S(n-2)(n≥3)S1=1S2=2分析问题设计算法开始输入台阶数nn≤2S(n)=nS(n)=S(n-1)+S(n-2)输出方法数S(n)结束否是S(n)编写程序FunctionS(ByValnAsInteger)AsLongIfn<=2ThenS=nElseS=S(n-1)+S(n-2)EndFunctionPrivateSubForm_Click()DimnAsIntegern=Val(InputBox(“请输入楼梯级数n：","输入楼梯级数"))Print"当楼梯级数";n;"时，"Print"可以有";S(n);"种不同的上楼梯方法。"EndSub调试运行上台阶方法检测结果递归算法是把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题，然后递归调用函数（或过程）来表示问题的解。因此，设计递归算法的关键在于，确定递归公式（过程的描述中包含他本身）和确定边界（终了）条件。递归作为一种算法被应用在程序设计语言中，是指函数/过程/子程序在运行过程中直接或间接调用自身而产生的重入现象。小结递归算法与递归程序递归现象递归特点使算法的描述简单而易于表达递归算法往往不是高效的算法递归三要素每次递归调用都要缩小问题规模前次递归调用为后次做准备递归调用必须有条件进行拓展若10级台阶每次可上1级或2级或3级，又有多少种上法?1级台阶11种2级台阶1+1，22种3级台阶1+1+1，1+2，2+1，34种………………10级台阶？谢谢观看