高中数学 第一章 直线、多边形、圆 1.1 全等与相似 1.1.1-1.1.3 图形变化的不变性 平移、旋转、反射 相似与位似课后作业 北师大版选修4-1-北师大版高二选修4-1数学试题VIP免费

1.1全等与相似1.1.1图形变化的不变性1.1.2平移、旋转、反射1.1.3相似与位似课后作业提升1如图所示的图形经过反射变换得到的图形可能是().答案:D2若平面直角坐标系中的△ABC绕原点按顺时针方向旋转60°,则△ABC的().A.顶点坐标不变B.面积发生变化C.三个内角的大小不变D.周长发生变化答案:C3如图所示,将左边的矩形绕点B旋转一定角度后,位置如右边的矩形,则∠ABC=().A.60°B.90°C.120°D.150°解析:由题图知左边的矩形绕点B旋转90°后得右边的矩形,则BA绕点B旋转90°后得BC,故∠ABC=90°.答案:B4在如图所示的△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,则△ADE经过一次变换可得到△DBF;△ADE经过一次变换可得到△ABC.答案:平移相似5如图,∠ACB=60°,半径为1cm的☉O切BC于点C,若将☉O在CB上向右滚动,则当滚动到☉O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离是cm.解析:如图所示,当☉O滚动到与CA也相切时,圆心O移到O',与BC相切于点D,连接OO',O'D,OC,O'C,则OC⊥DC,O'D⊥DC,OC=O'D=1cm,所以四边形OCDO'是矩形,∠O'CD=∠ACB=30°,所以OO'=CD=(cm),即圆心O移动的水平距离是cm.1答案:6如图所示,已知矩形ABCD到矩形RSPQ是一个位似变换,,若矩形RSPQ的周长为24,面积为32,则矩形ABCD的周长是,面积是.解析:因为这两个矩形相似,所以它们周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,所以矩形ABCD的周长是24×3=72,面积是32×32=288.答案:722887如图所示的四边形ABCD,分别画出下列变换后的图形:(1)以直线l为反射轴进行反射变换;(2)绕点A按逆时针方向旋转90°进行旋转变换.解:(1)如图1所示,分别作点A,B,C,D关于直线l的对称点A',B',C',D',顺次连接A',B',C',D',得到的四边形A'B'C'D'即为所求.图1(2)如图2所示,分别将点B,C,D绕点A按逆时针方向旋转90°得点B',C',D',顺次连接A,B',C',D',得到的四边形AB'C'D'即为所求.图2备课资源参考备选习题在沙漠中,一位旅行者带着罗盘和计程器从营地A出发,向北偏东37°方向行走3km,到达B地.然后他由B地出发,向正西方向行走5km,到达C地.(1)若比例尺为1∶100000,请画出旅行者从A地出发,经过B,C两地的旅行路线图;(2)若要求旅行者返回营地的路线最短,请在路线图上画出旅行者返回营地的路线,并求出旅行者返回营地的方向和路程.解:(1)如图所示.(2)如(1)中图示,返回的方向为南偏东53°,按此方向返回路程最短,最短路程为4km.2