河南省郑州市黄河水利委员会黄河中学七年级数学上册《3.6-探索规律》试题(无答案)-北师大版VIP免费

河南省郑州市黄河水利委员会黄河中学七年级数学上册《3.6探索规律》试题北师大版对材料信息的加工提炼和运用，对规律归纳和发现能反映出一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力。求解探索规律型试题要求学生有敏锐的观察力，能从特殊的情况出发，经过周密的思考，全面的分析，去推得一般的结论。这类试题意在检测解题者驾驭数学的创新意识和才能。【命题趋势分析】例1日常生活中我们使用的数是十进制数．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101)2(，1101)2(通过式子120212123可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数11101)2(转换为十进制数是（）．（A）29（B）25（C）4（D）33【解答】计算机中的“二进制”，选A例2观察下列顺序排列的等式：猜想：第n个等式（n为正整数）应为___________________。【解答】（或）例3用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第四个图案中有白色地砖块；（2）第n个图案中有白色地砖块.……第10题图µÚÈý¸öµÚ¶þ¸öµÚÒ»¸ö【解答】（1）18；（2）24n例4(1)如表,方程1,方程2,.方程3,…,是按一定规律排列的一列方程,解方程1,将它的解填在表中的空白处；(2)若方程)(11babxxa的解是10,621xx，求a、b的值.该方程是不是(1)中所给出的一列方程中的一个方程?如果是,它是第几个方程?(3)请写出这列方程的第n个方程的解,并验证所写的解适合第n个方程.序号方程方程的解11216xx21,xx21318xx6,421xx314110xx6,521xx【分析】比较、分析、观察、猜想、归纳、概括、验证等思维方法的考查是此题的独到之处.【解答】(1)1216xx,整理,得01272xx.解得4,321xx.经检验知,4,321xx是原方程的根.(2)将10,621xx分别代入11bxxa,得.110110,1616baba消去a,整理,得060172bb,解得.12,521bb………当12,521bb时；当.12,1222ab时 a>b,∴.5,12ba经检验知,5,12ba适合分式方程组.所得方程为15112xx,它是(1)中所给一列方程中的一个,是第4个.(3)这列方程的第n个方程为1)1(1)2(2nxxn(n≥2,n为整数).它的解为).1(2,221nxnx检验:当2nx时,左边=112)1()2(12)2(2nnnn=右边.当）（12nx时,左边=11112)1()1(2112)2(2nnnnnnn）（=右边所以).1(2,221nxnx是方程1)1(1)2(2nxxn的解.【说明】.110110,1616baba应该消去未知数a,而用换元法是徒劳的.验证一个数是否是方程的根方法，只需将这个数作为未知数的值分别代入方程的左右两边,验证左边是否等于右边即可.注意不要直接代入方程.例5探究规律：如图3（1）1，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点.（1）请写出图中面积相等的各对三角形：.（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：与△ABC的面积相等；理由是：.nm第26题图1OBAPC第26题图2EDCBA第26题图3NMEDCBA解决问题：如图3（2），五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3（3）所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3（3）中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多.请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）（1）写出设计方案，并在图3（3）中画出相应的图形；（2）说明方案设计理由.【解答】探究规律：（1）△ABC和△ABP,△AOC和△BOP,△CPA和△CPB;(2)△ABP.因为平行线间的距离相等，所以无论点P在m上移动到任何位置，总有△ABP与△ABC同底等高，因此，它们的面积总相等.解决问题：（1）画法如图.连结EC,过点D作DF//EC,交CM于点F,连结EF,EF即为所求直路的位置.（2）设EF交CD于点H,由上面得到的结论，可知：S△ECF=S△ECD,S△HCF=S△EDH.∴S...