三角形三边关系教学设计田集中心学校吴杰教学目标：通过围一围、画一画、比一比、算一算等数学活动，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边之和大于第三边。根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，享受数学学习的快乐。教学重点：经历数学问题的探究过程，体会数学问题的研究方法，发现三角形的三条边的关系。教学难点：探究并发现“三角形任意两边的和大于第三边”。教、学具：教学课件、不同长度的小棒。教学过程：创设情境，导入新课课件出示下图：小明每天上学有三条路，走哪条路最近呢？师：为什么走中间这条路最近，今天我们就通过实验操作，用三角形的有关知识来解释其中的奥秘。板书课题（略）。动手实践，探究新知实验一：初步感悟三角形的围成与边的关系。每组准备5根长短不同的小棒。让学生随意拿三根围三角形，看看有什么发现？学生动手操作，发现随意拿的三根小棒不一定都能围成三角形。比如：3、4、10；10、6、4…这样的一组小棒就不能围成三角形。引导学生思考原因。2、实验二：自主探索、小组合作发现三角形边的关系。三根小棒在怎样的情况能围成三角形？怎样的情况下不能围成三角形？（1）动手实验。每个小组用以下五组小棒围三角形，并将实验情况记录在下表中。(单位：厘米)①6、7、8②4、5、6③3、6、10④3、3、6⑤4、4、4课件出示表格：小棒组别围成的图形三边关系（算式）能否围成三角形①②③④⑤你能发现什么？（2）观察思考。我们用图表的方式把同学们在动手实践中总结出的内容归纳了起来，请你仔细观察、认真分析，围成的三角形的三条边之间到底有什么关系呢？（3）小组交流。四人小组互相交流、讨论，得出初步意见。（4）全班交流，达成共识。在能围成三角形的3根小棒中，任意两根的长度之和大于第三根；反之，不能围成三角形的3根小棒中，任意两根长度之和小于或等于第三根。（5）课件演示验证。小棒组别围成的图形三边关系能否围成三角形①6+7＞8，6+8＞77+8＞6能②4+5＞6，4+6＞55+6＞4能③3+6＜10不能④3+3=6不能⑤4+4＞4能归纳小结：三角形任意两边之和大于第三边（板书）。3、实验三：进一步验证三角形三边的关系。是不是所有的三角形都具有这个特性呢？画一画：每人任意画一个三角形，锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。量一量：测量所画三角形三条边的长度。比一比：比较三角形任意两边长度之和与第三边的大小。（课件出示）1、课本第82页例图：解释小明每天上学走中间这条路最近的原因。2、在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）问题1:判断时是否需要把三根小棒中的每两根都相加？有没有简便、快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验）。问题2：第③组为什么不能围成三角形？你能改变其中一根小棒的长度，使之能围成三角形吗？3、儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长？并说明理由。板书设计：三角形三边的关系5+6＞4，4+5＞64+6＞56+7＞8，6+8＞7，7+8＞6三角形任意两边之和大于第三边。
