对数函数的图像及其性质pptVIP免费

2.2.2对数函数及其性质（第一课时）一、教学目标1、了解对数函数的概念2、掌握对数函数的性质1、通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、勇于探索、严谨论证的良好思维习惯1、通过对对数函数性质的探究，让学生经历从具体到抽象的认知过程2、渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力知识与技能知识与技能知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法过程与方法过程与方法情感态度与价值观情感态度与价值观情感态度与价值观情感态度与价值观了解对数函数的概念;掌握对数函数的图象和性质。重点探索并归纳对数函数的性质。难点二、教学的重点和难点教学的重点和难点三、教学过程设计意图设计意图对数函数的定义),0()1,0(logaaxya且x一般地，我们把函数叫做对数函数（logarithmicfunction），其中是自变量，函数的定义域为（一）开门见山式引入课题（一）开门见山式引入课题强调注意点（二）探究新知，构归纳性质（二）探究新知，构归纳性质借助图象直观感知抽象思维归纳性质教学过程11、借助图象，直观感知、借助图象，直观感知设计意图设计意图教学过程引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考．图象xy3logxy31log画出和①渗透数形结合思想，引导学生直观感知②培养学生观察，归纳的能力③形成自主探究，独立思考的思维品质设计意图设计意图教学过程22、抽象思维、抽象思维,,归纳性质归纳性质图象特征函数性质图象都在__轴的右侧这些图象都经过______点a>1，当x∈(0,1)时图象在x轴的____方；x∈(1,+∞)时图象在x轴的____方;01时图象________;0101时，x∈(0,1)时，y<0x∈(1,+∞)时,y>0当01时，y=logax在(0,＋∞)是增函数;当0解:考察对数函数y=log2x,因为它的底数2＞1,所以它在(0,+∞)上是增函数,于是log23.4＜log28.5推广：已知下列不等式，比较正数m、n的大小.)10(logloganmaa)1(logloganmaanm____nm____主要考察学生利用对数函数的单调性“比较两个数的大小”的方法，熟悉对数函数的性质，渗透应用函数的观点解决问题的思想方法．（三）范例分析（三）范例分析,,巩固练习巩固练习(15min)(15min)设计意图设计意图教学过程练习比较下列各组数中两个值的大小：7.2log,8.1log3.03.0（1）(2)9.5log,1.5logaa0(a)1a且强调利用对数函数的单调性比较两个对数值的大小的方法，规范解题格式．（三）范例分析（三）范例分析,,巩固练习巩固练习(15min)(15min)设计意图设计意图教学过程例２求下列函数的定义域：（1）2logxya（2）)9(log2xya分析：求函数定义域时应从哪些方面来考虑？主要考察学生对对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对对数函数的理解练习：（教材P73练习2）．教学过程（四）归纳小结（四）归纳小结设计意图设计意图通过填写表格,回顾小结突出重点，让学生对所学知识结构有一个清晰的认识图象性质定义域:值域:恒过点：在R上是单调在R上是单调a>101.当x>1时，y<0.对数(0,+∞)减函数增函数(1,0).RR当01时，y>0.教学过程通过两方面的作业，满足学生多样化的学习需要（四）布置作业（四）布置作业(2min)(2min)设计意图设计意图作业：必做题：教材P74习题2．2（A组）第5、7、8题．选做题：教材P74习题2．2（A组）第6、9题．思考题：指数函数和对数函数都是在指数概念的基础上定义的，请根据指数函数和对数函数的性质和图象，想想它们之间有什么联系和区别呢？请自行归纳出几点。